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5. Misure sperimentali
5.1 Calcolo dell'accelerazione angolare
•
Posizionare i pesi sulla barra e fissarli con i
dispositivi di fissaggio, inserire la corda e
avvolgerla al mandrino, far passare la corda
sopra la puleggia e avvolgerla, collegarla al
supporto per pesi e mantenerla
perpendicolare al mandrino. Tenere sollevato
il supporto con i pesi.
•
Due studenti devono stare pronti con i
cronometri.
•
Rilasciare il supporto con i pesi.
•
Uno studente registrerà il tempo che
intercorre tra il momento in cui il supporto
viene rilasciato e il momento in cui tocca il
suolo.
•
Non appena il peso tocca il suolo, il secondo
studente registrerà il tempo necessario alla
barra per effettuare due rotazioni. Fate
attenzione a registrare tali misure prima che
l'apparecchio rallenti a causa della frizione.
•
Calcolate la velocità angolare, ω, della barra in
radianti/secondo, tenendo presente che una
rotazione corrisponde a 2π radianti.
•
L'accelerazione angolare è data dall'equazione
∆
ω
α
=
t ∆
∆ω è il valore calcolato per la velocità
angolare finale (quella iniziale era uguale a
zero) e ∆t è il tempo necessario perché il peso
tocchi il suolo.
•
Ripetete i calcoli alcune volte ed effettuate
una media dei risultati.
•
Provate a modificare i pesi del supporto, i pesi
sull'asta e la posizione dei pesi sull'asta e
controllate se la velocità angolare subisce
variazioni.
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3B Scientific GmbH ▪ Rudorffweg 8 ▪ 21031 Amburgo ▪ Germania ▪
5.2 Calcolo della coppia
È possibile effettuare un calcolo teorico e
sperimentale della coppia e in seguito paragonare I
due valori risultanti. Disponete gli strumenti come
in 5.1.
La coppia teorica è data dall'equazione:
θ
=
dell'apparecchio. r è il raggio del mandrino. F=mg
dove m è la somma dei pesi asolati e del supporto.
Quindi la coppia teorica è data da:
•
•
•
•
5.3 Calcolo del momento d'inerzia
•
•
•
•
•
•
•
•
Con riserva di modifiche tecniche
τ
=
=
θ
r
F x
rF
sin
90
poiché la corda è perpendicolare al raggio
τ
=
rmg
Per trovare il valore sperimentale della coppia,
è necessario per prima cosa calcolare
l'accelerazione angolare utilizzando i metodi
descritti in 4.1.
Calcolate il momento d'inerzia misurando le
distanze dai pesi sull'asta e utilizzando
l'equazione seguente:
1
=
+
2
I
M
L
M
rod
weights
12
Moltiplicate l'accelerazione angolare per il
momento d'inerzia e troverete la coppia
τ I
=
α ⋅
Misurate i cambiamenti della coppia al variare
del raggio del mandrino e al variare della
quantità di pesi sul supporto.
Misurate le distanze dai pesi sull'asta.
Calcolate l'accelerazione angolare come
descritto in 5.1.
Calcolate la coppia teorica come descritto in
5.2.
Il momento d'inerzia è dato dall'equazione:
τ
=
I
α
Ripetete l'operazione mantenendo lo stesso
peso sull'asta e modificando il raggio.
Tracciate l'inerzia in funzione del raggio.
Ripetete la procedura, ma questa volta
mantenete fissa la distanza e modificate il
peso sull'asta e tracciate l'inerzia in funzione
della massa.
Dovreste notare che il momento d'inerzia varia
secondo l'equazione
I =
2
MR
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2
R
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