Condiciones Que Podrían Provocar Resultados Erróneos - HP 35s Guia Del Usuario

Como se explica en el capítulo 8, la incertidumbre de la aproximación final es un
número derivado del formato de visualización, que especifica la incertidumbre de
la función. Al finalizar cada iteración, el algoritmo compara la aproximación
calculada durante esa iteración con la calculada durante las dos iteraciones
anteriores. Si la diferencia entre cualquiera de estas tres aproximaciones y las otras
dos es menor que la incertidumbre tolerable de la aproximación final, el cálculo se
da por terminado, quedando la aproximación actual en el registro X y su
incertidumbre en el registro Y.
Es muy poco probable que los errores que se produzcan en las tres aproximaciones
sucesivas (es decir, las diferencias entre la integral real y las aproximaciones) sean
de mayor magnitud que la disparidad entre las aproximaciones en sí. Por ende, el
error de la aproximación final será menor que su incertidumbre, siempre que f(x) no
varíe rápidamente. Aunque no podemos saber cuál será el error de la
aproximación final, es extremadamente improbable que el mismo exceda la
incertidumbre de la aproximación que se muestra. En otras palabras, la
aproximación de incertidumbre en el registro Y es un "límite máximo" casi exacto
de la diferencia entre la aproximación y la verdadera integral.
Condiciones que podrían provocar resultados
erróneos
A pesar de que el algoritmo de integración de la HP 35s es uno de los mejores de
que se dispone actualmente, en ciertas ocasiones (como sucede con todos los
demás algoritmos usados para integración numérica), podría dar una respuesta
incorrecta. La posibilidad de que esto ocurra es extremadamente remota. El
algoritmo fue diseñado para dar resultados precisos en prácticamente cualquier
función sencilla. Solamente en funciones que muestren una conducta excesivamente
errática existe el riesgo sustancial de que se obtenga una respuesta imprecisa. Estas
funciones se dan rara vez en problemas relacionados con situaciones físicas reales;
cuando se dan, se suelen identificar y solucionar con facilidad.
Lamentablemente, dado que todo lo que el algoritmo sabe de f(x) se limita a sus
valores en los puntos de muestra, no puede distinguir entre f(x) y cualquier otra
función que concuerde con ésta en todos los puntos de muestra. Esta función se
representa a continuación, mostrando (en una porción del intervalo de integración)
tres funciones cuyos gráficos incluyen los muchos puntos de muestra que tienen en
común.
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