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a le même effet que la combinaison des forces
individuelles. Si une force présente donc la
même grandeur que la résultante, mais qu'elle
agit dans la direction opposée, le corps est en
équilibre. La résultante peut être déterminée de
manière analytique ou par des méthodes graphi-
ques à l'aide de différentes règles (parallélo-
gramme, triangle, polygone de forces).
D'après la règle du parallélogramme de forces,
deux forces agissant en même temps sur un
corps sont représentées dans leur grandeur et
dans leur direction par deux côtés opposés d'un
parallélogramme. Tant la grandeur que la direc-
tion de la résultante sont déterminées par la di-
agonale dont le point de départ se situe sur le
même point.
Cet énoncé peut être exprimé mathématique-
ment de la manière suivante. Si l'écart entre deux
r r
forces A et B agissant sur un corps représente
l'angle θ, la résultante R
2
= +
R A
Si α est l'angle entre la résultante et la force A
α =
tan
D'après la règle du triangle de forces, deux
forces agissant en même temps sur un corps
sont représentées dans leur grandeur et dans
leur direction par deux côtés de même sens d'un
triangle. Tant la grandeur que la direction de la
résultante sont déterminées par le troisième côté
opposé aux deux premiers.
Il en résulte qu'un corps est en équilibre lorsque
r
est déterminée par
2
+ θ
2 cos
B AB
θ
sin
B
+ θ
cos
A B
trios forces, représentées par les côtés d'un tri-
angle, agissent sur lui.
Si plus de deux forces agissent en même temps
sur un corps, on appliquera la règle du polygone
de forces. D'après cette règle, la grandeur et la
direction de plusieurs forces ayant le même point
d'attaque sont représentées par un polygone
ouvert, dont les côtés ont le même sens. La
résultante est déterminée par le côté qui ferme le
polygone dans le sens opposé aux autres côtés.
r
:
Aussi un corps, sur lequel agissent plusieurs
forces, estil en équilibre lorsque les forces peu-
vent être représentées par un polygone fermé. La
somme vectorielle des forces individuelles est
égale à zéro et, par conséquent, la résultante est
également nulle.
En observant cette situation de plus près, on
constate que la règle du polygone de forces ne
représente qu'une simple extension de la règle
du triangle de forces.
La table de forces est un instrument qui permet
de démontrer l'addition vectorielle et l'équilibre de
forces ainsi que de confirmer les methods
graphiques et analytiques. Il est possible de dé-
montrer l'équilibre entre deux ou trois forces et
de déterminer tant la grandeur que la direction de
chaque force.
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