Principios Físicos; Ecuación De Continuidad; Teorema De Bernouilli - geberit Pluvia Manual Técnico Y De Montaje

1.3 Principios físicos
Antes de empezar a exponer los principios físicos en los que se
basa el Sistema Geberit Pluvia
sobre el funcionamiento de los sistemas tradicionales:
La presencia de aire en las conducciones es fundamental para el
correcto funcionamiento de toda evacuación por gravedad (1/3
de agua y 2/3 de aire). La penetración de aire se debe a la
aceleración de "Coriolis", que produce una turbulencia en el centro
de los conductos dando lugar a un movimiento del flujo en forma
de torbellinos irregulares. Por tanto en una hipotética sección de
esos conductos, observaríamos que la velocidad no es la misma
en cada uno de los puntos del fluido. Debido al rozamiento que
provocan unas capas sobre las otras, podemos hablar de
viscosidad.
Como consecuencia, para el diseño de una red de drenaje de
cubiertas convencional se habrán de tener en consideración dos
puntos importantes:
• Necesidad de utilizar conductos con diámetros grandes.
• Prever una obligada pendiente en el trazado.
®
El Sistema Geberit Pluvia
principio de vacío inducido por gravedad (tubos completamente
llenos de agua) cuyo fundamento físico se apoya en los siguientes
principios:
Ecuación de continuidad
Se considera un tubo de corriente limitado por las superficies
S y S que en un momento dado contiene dos partículas A y
1 2
B que tienen velocidades V
La masa de fluido que en un tiempo t atraviesa la superficie
S y que es suficiente como para que V 1 sea constante, es
1
m
en el mismo tiempo en el que V2 se mantiene inalterada, la masa
que atraviesa S será:
2
m
Como el régimen es estacionario y el fluido no puede salir por las
paredes laterales del tubo:
m =m , o lo que es lo mismo S
1 2
que constituye la ecuación de continuidad de los fluidos en régimen
ideal.

Teorema de Bernouilli

Se considera un tubo de corriente limitado por dos superficies S
y S', suficientemente pequeñas como para que las presiones P y
P' sean constantes en dichas superficies. Las superficies inicialmente
ocupan las posiciones A y C, la distancia l entre esos puntos se
toma de modo que podamos considerar una sola altura con respecto
al sistema. Al cabo de un intervalo de tiempo, las superficies S y
S' ocupan las nuevas posiciones B y D.
®
, haremos una pequeña reflexión
para el drenaje de cubiertas utiliza el
y V .
1 2
=S V t;
1 1 1
=S V t;
2 2 2
V =S V =cte
1 1 2 2
Sobre el conjunto de puntos que constituyen este tubo de corriente
actúan las siguientes fuerzas exteriores:
• Las de presión en toda la superficie del tubo debidas al resto
del líquido.
• Las gravitatorias debidas al peso de las partículas.
El trabajo realizado por todas estas fuerzas queda reducido al
realizado por F y F', fuerzas de presión sobre las superficies S y
S' (ya que las realizadas sobre la superficie lateral se anulan, pues
cada una está compensada por otra opuesta) y al trabajo realizado
por las fuerzas de la gravedad.
La fuerza F se desplaza desde A hasta B, realizando un trabajo
Wab=Wac+Wc y la F' realiza el trabajo W'cd=W'cb+W'bd, pero
como Wcb= -W'cb por ser la presión siempre la misma en la zona
CB, el trabajo neto que quedará será:
W=Wab+W'bd=Wac+W'bd=PSl-P'S''l'.
El trabajo debido a las fuerzas gravitatorias es Wg=mg(h-h').
Aplicando el teorema de las fuerzas vivas: W+Wg=T'-To
donde T' = energía cinética del tubo de corriente en CD
To= energía cinética en AB
PS'l-P'S''l'+mg(h-h')=0.5m(V'
(P-P')V+Vpg (h-h')=0.5pgV(V
2
P+pgh+0.5pgV =P'-pgh'+0.5pgV'
V
l
S S'
A C
h
Esta última fórmula, en la que P es la presión del fluido en un
punto, pgh es la presión potencial debida a la altura y 0.5pV es
la energía cinética específica o presión debida a la velocidad, se
trata de la expresión matemática del teorema de Bernouilli, que
asegura que "a lo largo de una línea de corriente, la suma de la
presión hidrostática, de la presión debida a la velocidad y de la
presión debida a la altura es constante".
Conviene también destacar una consecuencia de este teorema:
El efecto Venturi demuestra que en las zonas donde la velocidad
del flujo crece, la presión disminuye. Luego la presión en las zonas
estrechas es menor que en las anchas.
V
1
4
2 2
-V ); como Sl=S''l'=V,
'2 2
-V ), de donde
2
=cte
F
S''
B
V'
l'
D
S'''
h' F'
V
2
EFECTO VENTURI