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8. FUNCIONES ESTADÍSTICAS
Notas preliminares
Recordatorio
Se dispone de un número de datos n sobre una muestra de
medidas, resultados, personas, objetos... Cada dato lo constituye
uno (una variable x) o dos números (dos variables x e y). Se desea
calcular la media de estos datos y la distribución de los mismos en
función de la media, es decir, la desviación típica.
Dichos datos se calculan a partir de los totales anotados:
∑x = x
+x
+x
+....x
1
∑x
= x
+x
+x
+....x
1
∑xy = x
y
+x
y
+x
1
1
Media
desviación típica / desviación estándar muestral para x:
desviación típica / desviación estándar poblacional para x:
varianza V = s
o
Cuando se utilizan dos variables, se intentará deducir de los datos una
relación entre x e y. Estudiaremos a continuación la solución más simple:
contamos con una relación de tipo y=a+bx.
La validez de esta hipótesis queda confirmada por el cálculo de un dato r
denominado coeficiente de correlación lineal. El resultado sigue estando
entre –1 y +1 y se considera como válido un resultado con valor absoluto
superior o equivalente a √3/2.
En caso de que la regresión lineal no esté confirmada, es posible
estudiar otros tipos de relación entre x e y, especialmente los siguientes:
Logarítmica: y = A + Blnx
Exponencial: y = A e
Potencia: y = A x
B
Inversa: y = A + B/x
Cuadrática: y = A + Bx +Cx
Su calculadora le permite obtener fácilmente estos resultados siguiendo
los pasos que se indican a continuación:
• Seleccione su modo estadístico (con una variable, dos variables, así
como el tipo de regresión que se desea obtener).
• Introduzca los datos.
126
+x
n-1
n
+x
n-1
n
y
+....x
y
+x
y
n-1
n-1
n
n
Bx
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