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. . . ADDENDUM PARA TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL
FUNCIONES DE SALIDA (SELECCIÓN)
5.0 POLINOMIO 1 (5° orden)
Disponible para las versiones Analógica y Analógica + HART
Esta función, aplicada a la entrada del transmisor (x) expresada en %
del campo de calibración, tiene la siguiente forma:
Salida = ± A
± A
(x) ± A
0
1
donde (x) y Salida, por motivos de cálculo, están normalizados en el
campo 0÷1, con significado de la Salida como sigue:
Salida = 0 significa 4 mA
Salida = 1 significa 20 mA
Esta función, como ya se ha dicho, se puede usar para efectuar una
linealización. El utilizador puede levantar la curva característica de la
entrada calculando, luego, los parámetros del polinomio que mejor se
aproximen a la curva levantada. Después del cálculo verificar que el
error sea compatible con la aplicación.
A continuación se ofrecen algunos ejemplos de aplicación.
5.1 TANQUE CILÍNDRICO
Usando el polinomio en un transmisor de nivel instalado en un tanque
cilíndrico horizontal, es posible transmitir el volumen parcial del tanque en
función del nivel medido. Se pueden presentar diferentes casos, a saber:
a) Tanque cilíndrico con extremos chatos (fig. 5a - usado muy poco).
La instalación del transmisor permite medir la altura "completa" del
tanque. El siguiente polinomio ofrece el área de la sección circular en
función de las alturas h (por ej. altura del líquido en el tanque)
Salida = - 0.02 + 0.297 h + 2.83 h
Puesto que tanto la entrada h como la salida están normalizadas en el
campo 0÷1 (o bien 0÷100%), el diámetro del tanque corresponde al
área circular igual a 1 (100%). También éste será normalizado median-
te el siguiente factor "K":
K = 2 • √ 1/ π = 1.12838
El volumen de líquido contenido en el tanque a la altura h será:
V = Salida • (d/1.12838)
donde d = diámetro del tanque y L = longitud del tanque
El error de falta de conformidad está dentro del 0,1% entre 0,5% y
99,5% de h, y del 0,2% en 0% y 100%.
b) Tanque cilíndrico con extremos hemisféricos (ver la Fig. 5b)
La instalación del transmisor permite medir la altura "completa" del
tanque.
El precedente polinomio del punto a) se puede usar también para este
tanque. Para obtener su volumen, se puede utilizar la siguiente fórmula
empírica:
V = Salida • (d/1.12838)
El error de falta de conformidad depende de la relación entre el diámetro
y la longitud del tanque: para una relación ≥5, el error será ≤0,25%.
El polinomio, hallado con el método matemático, da un error de ± 0,15%.
c) Tanque cilíndrico con extremos elípticos o seudoelípticos (ver la Fig. 5c).
La instalación del transmisor permite medir la altura "completa" del tanque.
El polinomio del precedente punto a) se puede usar también en este caso.
El volumen se puede deducir a partir de la siguiente fórmula empírica:
V = Salida • (d/1.12838)
donde 'm' es la longitud del eje menor de la elipse (ver la Fig. 5c).
El error de falta de conformidad depende de la relación entre el diámetro
y la longitud del tanque: para una relación ≥5, el error será ≤0,25%.
El polinomio, hallado con el método matemático, da un error de ±0,15%.
(x
2
) ± A
(x
3
) ± A
(x
4
) ± A
2
3
4
2
3
- 4.255 h
+ 3.5525 h
2
• L
2
• (L + 2/3 d)
2
• (L + 2/3 m)
(x
5
)
5
4
5
-1.421 h
Fig. 5a
d
Fig. 5b
Fig. 5c
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