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17 ANEXO
1
Compensación del eje doble
La inclinación del eje vertical respecto a la vertical real ocasionará una medición incorrecta de los ángulos horizontales.
La magnitud del error de medición del ángulo horizontal por inclinación del eje depende de tres factores:
● el grado de inclinación del eje,
● la elevación del blanco,
● el ángulo horizontal entre la dirección de inclinación del eje vertical y el blanco.
Estos factores se relacionan mediante la siguiente fórmula:
Hz
= V · senα · tanh
err
donde
v = inclinación del eje en segundos de arco
α = ángulo de acimut entre la dirección del eje vertical y el blanco
h = elevación del blanco
Hz
= error del ángulo horizontal
err
Ejemplo: Cuando el eje vertical está inclinado 30 segundos de arco, el blanco está 10º por encima del horizonte y con
un acimut de 90º respecto a la dirección del error del eje vertical.
Hz
= 30" · senα · tan10°
err
Hz
= 30" · 1 · 0,176326=5,29"
err
En el ejemplo anterior se puede ver que los errores del ángulo horizontal aumentarán cuanto más vertical sea la visual
(la tangente aumentará a medida que aumente el ángulo vertical) y alcanzarán el valor máximo cuando el blanco se
encuentre en ángulo recto (sen 90° = 1) respecto a la dirección del error del eje vertical. Los errores serán mínimos
cuando las visuales se encuentren cerca de la horizontal (h=0, tan0=0) y en la misma dirección que el error del eje
vertical (α =0, sen0=0). Para conocer las relaciones entre la inclinación del eje (v) y la altitud (h) y el error de los
ángulos horizontales que resulta de dichos factores, consulte la tabla siguiente.
h
V
0"
5"
10"
15
30"
1'
0°
1°
0"
0"
0"
0.09"
0"
0.17"
0"
0.26"
0"
0.52"
0"
1.05"
5°
10°
0"
0"
0.44"
0.88"
0.87"
1.76"
1.31"
2.64"
2.62"
5.29"
5.25"
10.58"
17 ANEXO
30°
45°
0"
0"
2.89"
5"
5.77"
10"
8.66"
15"
17.32"
30"
34.64"
1'
105
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