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OPTIMO
M A S C H I N E N E N - G E R M A N I A
4.4.3 Ángulo en un triángulo
Los ángulos de un triángulo determinan el tipo de triángulo. Dependiendo del tamaño de los
ángulos individuales, distinguimos entre ángulo agudo, ángulo obtuso o triángulos
rectangulares.
En los triángulos se aplica la siguiente correlación:
la suma de los ángulos a, b y g en un triángulo siempre suma 180º. a
+ b + g = 180º.
Si se conocen dos ángulos, es posible determinar el tercer ángulo desconocido por medio de
esta fórmula.
Triángulo rectangular
El triángulo rectangular tiene un significado especial en la geometría analítica, ya que los lados
de dicho triángulo tienen una relación matemática definida entre sí.
En un triángulo rectangular, los lados individuales tienen un nombre especial.
El lado más largo se encuentra frente al ángulo recto y se conoce como la hipotenusa.
Los dos lados del triángulo, que forman el ángulo recto, se denominan catéteres.
El lado opuesto al ángulo a es la llamada pierna opuesta.
El lado adyacente al ángulo a se conoce como la pierna adyacente.
En un triángulo rectangular, el ángulo recto se describe mediante un cuarto de círculo con un
punto en el ángulo.
En un triángulo rectangular, se aplica lo siguiente:
Puede calcular el tramo que falta en un triángulo rectangular, si se conocen las longitudes de
los otros tramos. Para hacerlo, usa el teorema de Pitágoras.
El matemático griego Pitágoras (aprox. 580 a 496 a.C.) fue la primera persona en probar la
siguiente relación matemática, que más tarde fue nombrada el teorema de Pitágoras.
La suma del cuadrado cathetus es igual al cuadrado de la hipotenusa y puede expresarse
como una ecuación:
a2 + b2 = c2
c
a
b
4.5
Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas describen las relaciones entre los ángulos y los lados de un
triángulo rectángulo gular. Con la ayuda de estas funciones trigonométricas, es posible calcular
longitudes de piernas desconocidas con un ángulo desconocido y una pierna conocida. Qué
función trigonométrica (es decir, la función seno, la función coseno o la función tangente) se
utiliza, depende de qué lado y qué ángulo se conoce.
Para calcular los tramos desconocidos, es necesario convertir las ecuaciones correspondientes
como se describe en el siguiente ejemplo:
Dada: el ángulo y la longitud de la pierna adyacente
Buscando: la longitud de la pierna opuesta
Regla: tan alpha = pierna opuesta / pierna
adyacente El resultado es:
pierna opuesta = pierna adyacente x tan alfa
Información general sobre el
CNC
Versión 1.0.2 de fecha 2017-01-
20
Instrucciones de uso
originales
S600
GR
AN
Página
301
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