ItsImagical abacus Manual De Instrucciones página 11

. ‫אסיה‬ ‫במרכז‬ ‫מקורה‬ ‫כי‬
...( ‫רוסית‬ ‫ונייה‬ ‫חשב‬
‫היתרון‬ . ‫וחזקות‬ ‫ריבועי‬ ‫שורש‬ ‫ואפילו‬ ( ‫וחילוק‬
. 2.A ‫איור‬ ‫ב‬ ‫מוצג‬ ‫זה‬ ‫מספר‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬
9 ‫נעביר‬ , ‫המאות‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫אדום‬
‫זה‬ ‫מספר‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫לבן‬ ‫צבע‬ 5 , ‫שורה‬ ) ‫כדורים‬
‫המאות‬ ‫ליצירת‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫אדום‬ ‫צבע‬ , ‫שנייה‬
‫שורה‬ ) ‫האלפים‬ ‫למאות‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫כדורים‬ 3
‫מיליונים‬ ‫למאות‬ ‫ולבסוף‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫בודד‬ 1 ‫כדור‬
‫כך‬ ‫אחר‬ .( ‫ירוק‬ ) ‫מהמאות‬ ‫אחד‬ ‫וכדור‬ ( ‫אדומים‬
- 4 ( ‫ו‬ ‫עשרות‬ ) ‫אדומים‬ 5 ,( ‫אחדות‬ ) ‫כחולים‬ ‫כדורים‬
‫באחדות‬ ‫כדורים‬ 4 ( - 564 ) ‫השני‬ ‫המספר‬ ‫את‬
‫לנו‬ ‫יש‬ ‫שוב‬ .( ‫ירוק‬ ) ‫מהמאות‬ ‫אחת‬ ‫כדור‬ ‫ימינה‬
5 ‫מוסיפים‬ ‫לבסוף‬ . ‫שנותרו‬ ( ‫אדומים‬ ) ‫העשרות‬
,( 213 ) ‫השני‬ ‫מספר‬ ‫ה‬ ‫את‬ ‫לחסר‬ ‫כדי‬ .( ‫ירוקים‬
1 ,( ‫כחולים‬ ) ‫באחדות‬ ‫כדורים‬ 2 : ‫היא‬ ‫הסופית‬
‫אחר‬ . ‫לשמאל‬ ‫אותן‬ ‫ונעביר‬ ( ‫כחולות‬ ) ‫אחדות‬
‫העשרות‬ ‫כדורי‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫נחזיר‬ ‫כך‬ ‫אחר‬ .( ‫ירוקים‬
‫נעשה‬ ‫דומה‬ ‫דבר‬ . ‫פעמיים‬ ‫ם‬ ‫כדורי‬ 3 ‫ימינה‬ ‫ונזיז‬
( - ‫ירוקים‬ ) ‫במאות‬ ‫כדורים‬ - 8 ( ‫ו‬ ‫אדומים‬ ) ‫בעשרות‬
‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫נעביר‬ ‫ולכן‬ , ‫כדורים‬ ‫מספיק‬ ‫לנו‬ ‫אין‬
‫כדורי‬ 4 ‫את‬ ‫נזיז‬ , ‫הנותרות‬ ‫העשרות‬ 4 ‫את‬ ‫להעביר‬
‫מאמינים‬ ‫ההיסטוריונים‬ ‫רוב‬ ‫אך‬ , ‫המדויק‬ ‫מוצאה‬
) " ‫וטי‬ ' ‫סצ‬ ‫" ה‬ ,( ‫יפנית‬ ‫חשבונייה‬ ) " ‫סורובן‬ ‫" ה‬
‫כפל‬ , ‫חיסור‬ , ‫חיבור‬ ) ‫הבסיסיות‬ ‫החשבוניות‬
. ‫פתרונות‬
. ‫המופיע‬ ‫המספר‬ ‫את‬ ‫ולחשב‬
( ‫אדום‬ ‫צבע‬ , ‫שנייה‬ ‫שורה‬ ) ‫כדורים‬ 4 ‫נעביר‬
‫צבע‬ , ‫שנייה‬ ‫שורה‬ ) ‫כדורים‬ 6 ‫נעביר‬ ‫העשרות‬
2 ‫נעביר‬ , ‫האלפים‬ ‫עשרות‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬
‫שורה‬ ) ‫כדורים‬ 5 ‫ונעביר‬ ‫לעשרות‬ ‫בור‬ ‫נע‬ ‫כן‬
‫נעביר‬ ,( ‫לבן‬ ‫צבע‬ , ‫חמישית‬ ‫שורה‬ ) ‫האלפים‬ ‫לעשרות‬
‫נעביר‬ ,( ‫ירוק‬ ‫צבע‬ , ‫שמינית‬ ‫שורה‬ ) ‫מיליונים‬
) ‫מהעשרות‬ ‫כדורים‬ 3 ,( ‫כחולים‬ ) ‫מהאחדות‬
6 : ‫היא‬ ‫ימין‬ ‫בצד‬ ‫המתקבלת‬ ‫התוצאה‬ .(
‫מימין‬ ‫ומוסיפים‬ ‫ממשיכים‬ .( ‫ירוקים‬ ) ‫במאות‬
‫להעביר‬ ‫וכן‬ , ‫מאל‬ ‫בש‬ ‫הנותרים‬ ‫הכדורים‬ 3
‫כדורי‬ 3 ‫את‬ ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫ומעבירים‬ ‫הפעולה‬
) ‫מאות‬ - 4 ( ‫ו‬ ‫אדומים‬ ) ‫עשרות‬ 2 ,( ‫כחולים‬ )
‫התוצאה‬ . ‫לשמאל‬ ‫מימין‬ ( ‫ירוקים‬ ) ‫כדורים‬
5 ‫ניקח‬ . ‫באחדות‬ ‫נתחיל‬ ,( 485 ) ‫השני‬ ‫המספר‬
) ‫במאות‬ ‫הכדורים‬ 9 ‫מתוך‬ 1 ‫שמאלה‬ ‫נעביר‬
. 491 ‫כלומר‬ - ‫אחת‬ ‫ואחדה‬ ‫עשרות‬ 9 ,
, ‫ריק‬ ‫ימין‬ ‫שצד‬ ‫בכך‬ ‫נתחשב‬ ,( ‫כחולים‬ ) ‫האחדות‬
‫כדורים‬ 2 ,( ‫כחולים‬ ) ‫באחדות‬ ‫כדורים‬
‫אבל‬ ,( ‫אדומים‬ ) ‫עשרות‬ ‫כדורי‬ 7 ‫פעמיים‬ ‫ונעביר‬
‫יש‬ ‫שעדיין‬ ‫כיוון‬ .( ‫אדומים‬ ) ‫העשרות‬
. 148 ‫כלומר‬ ( -
‫מהו‬ ‫לקבוע‬ ‫קשה‬ . ‫המודרניים‬ ‫הדיגיטליים‬
,( ‫סינית‬ ‫חשבונייה‬ ) " ‫פאן‬ ‫סואן‬ ‫" ה‬ : ‫חשבוניות‬
‫הפעולות‬ ‫את‬ ‫להבין‬ ‫עוזרת‬ ‫מיקום‬ ‫לפי‬ ‫הספירה‬
‫על‬ ‫לחשוב‬ ‫היכולת‬ ‫את‬ ‫מפתחת‬ ‫היא‬ ‫ובכך‬
. ‫להזזה‬
‫החשבונייה‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫שילובים‬ ‫לראות‬
, ‫העשרות‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫כחול‬ ‫צבע‬
‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫כחול‬ ‫צבע‬ , ‫ראשונה‬
, ‫ולבסוף‬ , ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫( ב‬ ‫צהו‬ ‫צבע‬ , ‫רביעית‬ ‫שורה‬
‫על‬ , ‫להעביר‬ ‫כדור‬ ‫אף‬ ‫לנו‬ ‫אין‬ ‫הפעם‬ ‫אבל‬ ,( ‫כחול‬
. ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫כדורים‬ 7 ‫נעביר‬ ,( ‫צהוב‬ ‫צבע‬
‫לעשרות‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫כדורים‬ 2 ‫נעביר‬ ,( ‫אדום‬
. ‫בחשבונייה‬ ‫נראה‬ ‫שהוא‬ ‫כפי‬
. 4183 , 1692 , 1009
‫כדורים‬ 5 ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫נעביר‬ ( - 135 ) ‫הראשון‬ ‫המספר‬
‫מאות‬ ) ‫ירוקים‬ 3 ‫ולבסוף‬ ( ‫עשרות‬ ) ‫אדומים‬
- 2 ( ‫ו‬ ‫אדומים‬ ) ‫בעשרות‬ 7 ,( ‫כחולים‬ ) ‫באחדות‬
‫את‬ ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫להעביר‬ ‫עלינו‬ , ‫זה‬ ‫במקרה‬ . ‫כדורים‬
‫על‬ ‫חוזרים‬ , ‫להעביר‬ ‫נוספים‬ ‫כדורים‬ 3 ‫לנו‬ ‫ונותרו‬
. 837 ‫כלומר‬ - ‫במאות‬ 8 ‫- ו‬ ‫בעשרות‬
‫מהאחדות‬ ‫כדורים‬ 5 :( 425 ) ‫הראשון‬ ‫המספר‬
‫כדור‬ ‫שמאל‬ ‫לצד‬
2 ‫נזיז‬ ‫ובמאות‬ ( ‫אדום‬ ) ‫אחד‬
‫את‬ ‫לחסר‬ ‫כדי‬ .( 976 ) ‫מאות‬ 9 ‫- ו‬ ‫עשרות‬ 7
‫וכן‬ , ‫בעשרות‬ ‫לנו‬ ‫שיש‬ ( ‫עשרות‬ ) ‫הכדורים‬ 7
. ‫לחסר‬
‫מאות‬ 4 ‫היא‬ ‫הסופית‬ ‫והתוצאה‬ , ‫ימין‬ ‫בצד‬ 4
‫על‬ ‫נעבוד‬ ‫קודם‬ . ‫שמאל‬ ‫בצד‬ ‫להיות‬ ‫הכדורים‬
6 : ‫היא‬ ‫לקבל‬ ‫אמורים‬ ‫שאנו‬ ‫התוצאה‬ . ‫פעמיים‬
‫העשרות‬ ‫את‬ ‫נכפיל‬ ‫כך‬ ‫אחר‬ ,( ‫כחולים‬ ) ‫אחדות‬
‫כדורי‬ ‫ל כ‬ ‫את‬ ‫שמאלה‬ ‫מעבירים‬ ‫וכן‬ ( ‫ירוק‬ )
‫כחולים‬ ) ‫אחדות‬ ‫כדורי‬ - 8 ( ‫ו‬ ‫אדומים‬ ) ‫עשרות‬
10
‫המחשבונים‬ ‫של‬ ‫קודמתם‬ ‫והיא‬ , ‫ביותר‬ ‫העתיק‬
‫סוגי‬ ‫כמה‬ ‫קיימים‬ ‫וכיום‬ , ‫השונים‬ ‫העולם‬ ‫באזורי‬
‫שיטת‬ . ‫לחשב‬ ‫ללמוד‬ ‫כדי‬ ‫מאוד‬ ‫שימושית‬
, ‫מתמטית‬ ‫בעיה‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫לוגית‬ ‫חשיבה‬ ‫לחשוב‬
‫הניתנים‬ ‫כדורים‬ 10 ‫שעליהם‬ , ‫מקבילים‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫אלפיות‬
‫אלפים‬ ‫עשרות‬
‫אלפים‬ ‫מאות‬
‫מיליונים‬
‫מיליונים‬ ‫עשרות‬
‫מיליונים‬ ‫מאות‬
‫מיליארדים‬
. ‫שמאל‬ ‫בצד‬ ‫להיות‬
, ‫הכדורים‬ ‫בעזרת‬ ‫שונים‬ ‫מספרים‬ ‫להציב‬ ‫מומלץ‬
, ‫ראשונה‬ ‫שורה‬ ) ‫האחדות‬ ‫בשורת‬ ‫כדורים‬
‫שורה‬ ) ‫האחדות‬ ‫בשורת‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫נעביר‬
) ‫כדורים‬ 5 ‫נעביר‬ ‫אלפים‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ , ‫ימין‬
. ‫בחשבונייה‬
‫צבע‬ , ‫ראשונה‬ ‫שורה‬ ) ‫באחדות‬ ‫נתחיל‬ , 312,437,650
, ‫רביעית‬ ‫שורה‬ ) ‫לאלפים‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫כדורים‬
‫צבע‬ , ‫שביעית‬ ‫שורה‬ ) ‫למיליונים‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬
2.C ‫איור‬
‫זה‬ ‫מספר‬ ‫מוצג‬ ‫ב‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫כדורים‬
, 987 , 539 , 205 , 191 , 98 , 46 : ‫הבאים‬ ‫המספרים‬
3 ‫איור‬
:
. ‫ההדרכה‬ ‫חוברת‬
. ‫ולמורכבות‬
‫את‬ ‫בחשבונייה‬ ‫להרכיב‬ ‫יש‬ ‫קודם‬ . 321
‫כדורים‬ 2 ,( ‫אחדות‬ ) ‫אחד‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫ימין‬ ‫לצד‬
‫ורים‬ ‫כד‬ 3 :( 273 ) ‫הראשון‬ ‫המספר‬ ‫את‬ ‫מרכיבים‬
‫מספיק‬ ‫שאין‬ ‫ומכאן‬ 7 , ‫לנו‬ ‫יש‬ ‫כבר‬ ‫אבל‬
‫עשרות‬ ‫כדורי‬ 3 ‫רק‬ ‫שהעברנו‬ ‫כיוון‬ . ‫העשרות‬
3 , ‫באחדות‬ ‫כדורים‬ 7 ‫היא‬ ‫שתתקבל‬
‫את‬ ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫מעבירים‬ , ‫שמאל‬ ‫בצד‬ ‫הכדורים‬
‫נעביר‬ ‫בעשרות‬ , ‫לשמאל‬ ‫ימין‬ ‫מ‬ ( ‫כחולים‬ )
. 212 ‫כלומר‬
, ‫אחדות‬ 6 ‫ימין‬ ‫לצד‬ ‫נעביר‬ , ‫הקודמות‬ ‫בפעולות‬
‫את‬ ‫שמאלה‬ ‫להעביר‬ ‫עלינו‬ ‫לכן‬ . ‫כדורים‬ ‫מספיק‬
‫לנו‬ ‫שנותר‬ ‫הכדור‬ ‫זה‬ ‫כי‬ , ‫שמאל‬ ‫לצד‬ ( ‫עשרות‬
‫לנו‬ ‫נותרו‬ .( ‫אות‬ ‫המ‬ ‫בחיסור‬ ‫אחד‬ ‫לקחנו‬ ) ‫לנו‬ ‫שיש‬
‫כל‬ ‫על‬ , ‫החשבוניות‬ ‫הפעולות‬ ‫בשאר‬ ‫כמו‬
( ‫ירוקים‬ ) ‫כדורים‬ 4 ‫נעביר‬ ‫במאות‬ ‫ואילו‬
‫כדורי‬ 4 ‫של‬ ‫פעמיים‬ ‫ימינה‬ ‫בהזזה‬ ‫תחיל‬
‫מהמאות‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫מעבירים‬ ‫אז‬ . ‫הנותרים‬
‫כדורי‬ 4 ,( ‫ירוק‬ ) ‫מהמאות‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫לנו‬ ‫יישארו‬
(HE)
‫ו ו ת ת י י א א ו ו ר ר‬ ‫ה ה ס ס ט ט ו ו ר ר י י ה ה‬ 1 1 . .
‫החישוב‬ ‫למכשיר‬ ‫נחשבת‬ ‫החשבונייה‬
‫שונות‬ ‫בדרכים‬ ‫התפתחה‬ ‫החשבונייה‬
‫והיא‬ , ‫החשבונייה‬ ‫את‬ ‫להבין‬ ‫מאוד‬ ‫קל‬
‫אותנו‬ ‫מלמדת‬ ‫שהיא‬ ‫הוא‬ ‫החשבונייה‬ ‫של‬
‫מוטות‬ ‫עם‬ ‫מסגרת‬ ‫מ‬ ‫מורכבת‬ ‫החשבונייה‬
. 1 ‫איור‬ ‫ב‬ ‫שמוצג‬ ‫כפי‬ ‫נראית‬ ‫היא‬
1
1 1 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 , , 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
1 1 , , 0 0 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
10 0 , , 0 0 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
1 1 , , 0 0 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0 , , 0 0 0 0 0 0
‫ב ב ח ח ש ש ב ב ו ו נ נ י י י י ה ה‬ ‫ה ה ש ש י י מ מ ו ו ש ש‬ ‫א א ו ו פ פ ן ן‬ 2 2 . .
‫הכדורים‬ ‫כל‬ ‫על‬ , ‫השימוש‬ ‫תחילת‬ ‫לפני‬
, ‫החשבונייה‬ ‫את‬ ‫להכיר‬ ‫להתחיל‬ ‫כדי‬
8 ‫נעביר‬ , 48 ‫המספר‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ A A . . 2 2 . .
, 25,961 ‫המספר‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ B B . . 2 2 . .
‫לצד‬ ( ‫ירוק‬ ‫צבע‬ , ‫שלישית‬ ‫שורה‬ ) ‫כדורים‬
‫נראה‬ ‫שהוא‬ ‫כפי‬ 2.B ‫איור‬ ‫ב‬ ‫מוצג‬
‫המספר‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫כדי‬ C C . . 2 2 . .
6 ‫נעביר‬ ,( ‫ירוק‬ ‫צבע‬ , ‫שלישית‬ ‫שורה‬ )
‫כדורים‬ 4 ‫נעביר‬ ,( ‫כחול‬ ‫צבע‬ , ‫שישית‬
3 ‫נעביר‬ ,( ‫צהוב‬ ‫צבע‬ , ‫תשיעית‬ ‫שורה‬ )
: ‫תרגילים‬ ‫כמה‬ ‫על‬ ‫ממליצים‬ ‫אנחנו‬
‫את‬ ‫החשבונייה‬ ‫בעזרת‬ ‫הציגו‬ 1 : *
‫ב‬ ‫המיוצגים‬ ‫המספרים‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ 2 : *
...................../ A.
...................... B
.................... C /
.................... / D
.................... / E
.................... / F
.................... / G
.................... / H
.................... / I
‫בסוף‬ ‫נמצאים‬ ‫התרגילים‬ ‫פתרונות‬ *
‫ה ה ח ח ש ש ב ב ו ו נ נ י י י י ה ה‬ ‫ב ב ע ע ז ז ר ר ת ת‬ ‫ח ח ש ש ב ב ו ו נ נ י י ו ו ת ת‬ ‫פ פ ע ע ו ו ל ל ו ו ת ת‬ 3 3 . .
‫לפשוטות‬ ‫הפעולות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫לק‬ ‫לח‬ ‫ניתן‬
‫ח ח י י ב ב ו ו ר ר‬
+ 135 ‫לחבר‬ ‫נרצה‬ ‫אם‬ ( 4 ‫איור‬ : ) ‫פשוט‬
‫נעביר‬ ( - 32 ) 1 ‫השני‬ ‫המספר‬ ‫את‬ ‫נרכיב‬
. 456 ‫כלומר‬ ( - ‫מאות‬ ) ‫ירוקים‬
. 564 + 273 ‫לחבר‬ ‫כדי‬ : ‫מורכב‬
( - ‫אדומים‬ ) ‫בעשרות‬ ‫כדורים‬ 6 ,( ‫כחולים‬ )
‫של‬ ‫הכדורים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫שמאל‬ ‫בצד‬
‫התוצאה‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫רוקים‬ ) ‫י‬ ‫מאות‬ ‫כדורי‬
‫ח ח י י ס ס ו ו ר ר‬
‫כל‬ ‫כאשר‬ . 425 - 213 ‫נחסר‬ : ‫פשוט‬
‫אחדות‬ ‫כדורי‬ 3 ‫נעביר‬ ; ‫באחדות‬ ‫נתחיל‬
( - ‫ירוקים‬ ) ‫במאות‬ - 2 ( ‫ו‬ ‫אדומים‬ ) ‫בעשרות‬
‫כמו‬ . 976 - 485 ‫נחסר‬ ‫הפעם‬ : ‫מורכב‬
‫לנו‬ ‫אין‬ ‫אך‬ , ‫העשרות‬ 8 ‫את‬ ‫נחסר‬ ‫כך‬
) ‫אחד‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫ונזיז‬ , ‫לימין‬ ( ‫אדומים‬ )
- 8 ‫מה‬ ( ‫ירוקים‬ ) ‫מאות‬ 4 ‫נחסר‬ ‫לבסוף‬
‫כ כ פ פ ל ל‬
, 413 X 2 ‫למשל‬ , ‫להכפיל‬ ‫כדי‬ : ‫פשוט‬
, ‫פעמיים‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫נעביר‬ : ‫העשרות‬ ‫עם‬
. 826 ‫כלומר‬
, ‫נ‬ 74 X 2 ‫להכפיל‬ ‫ברצוננו‬ ‫אם‬ : ‫מורכב‬
3 ‫- ה‬ ‫את‬ ‫וגם‬ ‫הראשונים‬ ‫הכדורים‬ 7 ‫את‬
‫לבסוף‬ . ‫ימין‬ ‫לצד‬ ( ‫אדומים‬ ) ‫העשרות‬