Uso De Ecuaciones Paramétricas: Problema De La Noria - Texas Instruments TI-83 Manual

Uso de ecuaciones paramétricas: Problema de la noria
Problema
Procedimiento
17–16 Aplicaciones
Utilizando dos pares de ecuaciones paramétricas, determine
en qué momento dos objetos en movimiento están más
próximos entre sí en un plano.
Una noria tiene un diámetro (d) de 20 metros y gira en el
sentido contrario a las agujas del reloj a la velocidad (s)
de una revolución cada 12 segundos. Las siguientes
ecuaciones paramétricas describen la posición del
pasajero de una noria en el tiempo T, donde a es el
ángulo de giro, (0,0) es el centro inferior de la noria y
(10,10) es la posición del pasajero en el punto extremo de
la derecha cuando T=0.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Un observador externo lanza una pelota al pasajero de la
noria. El brazo del observador está a la misma altura que
la parte inferior de la noria, pero 25 metros (b) a la
derecha del punto inferior (25,0) de la noria. El
observador lanza la pelota con una velocidad (v
metros por segundo haciendo un ángulo (q) de 66¡ con la
horizontal. La siguiente ecuación paramétrica describe la
posición de la pelota en función del tiempo T.
X(T) = b N Tv
cosq
0
sinq N (g à 2 ) T
Y(T) = Tv
0
1. Pulse z. Seleccione
por defecto. El modo
movimiento de los dos objetos en el tiempo.
2. Pulse p. Defina la ventana de visualización.
Tmin=0
Tmax=12
.
Tstep= 1
donde a = 2pTs y r = d à 2
2
(g = 9.8 m / s
Par , Simul
(simultáneo) simula el
Simul
Xmin=L13
Xmax=34
Xscl=10
) de 22
0
2
)
y los parámetros
Ymin=0
Ymax=31
Yscl=10