Texas Instruments TI-89 Titanium Manual De Uso página 880

deSolve()
Menú MATH/Calculus
Edo de primer o segundo orden
deSolve(
independiente
Devuelve una ecuación que, explícita o
implícitamente, especifica una solución general de la
ecuación diferencial ordinaria de primer o segundo
orden (EDO). En la EDO:
• Utilice un símbolo de prima ( ' ), pulse 2 È )
para indicar la primera derivada de la variable
dependiente con respecto a la variable
independiente.
• Utilice dos símbolos de prima para indicar la
correspondiente segunda derivada.
El símbolo ' se utiliza para derivadas sólo dentro
de
deSolve()
La solución general de una ecuación de primer
orden contiene una constante arbitraria de la
forma @
entre 1 y 255. Dicho entero toma el valor 1
cuando se utiliza
La solución de una ecuación de segundo orden
contiene dos constantes semejantes.
Aplique
intentar convertirla en una o más soluciones
explícitas equivalentes.
Al comparar los resultados con soluciones de
libros de texto o manuales, tenga en cuenta que
los diferentes métodos introducen constantes
arbitrarias en distintos momentos momentos del
cálculo, lo que puede dar lugar a diferentes
soluciones generales.
1Edo de primer orden
deSolve(
Var independiente
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
solución particular
Devuelve una solución particular que satisface
Edo
de primer orden
general, esto es más sencillo que determinar una
solución general, sustituir valores iniciales, dar
una solución para la constante arbitraria y, a
continuación, sustituir este valor en la solución
general.
Condición inicial
Var dependiente
dependiente inicial
Valor independiente inicial
pueden ser variables tales como
tengan valores almacenados. La diferenciación
implícita puede ayudar a verificar las soluciones
implícitas.
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Var
,
) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
Var dependiente solución general
,
. En otros casos, utilice
k k
, donde es un entero comprendido
o ƒ
ClrHome
a una solución implícita si desea
solve()
Condición inicial
and
Var dependiente
, )
y
Condición inicial
es una ecuación de la forma:
(
Valor independiente inicial
y
Valor dependiente inicial
x0
Nota: Para escribir el símbolo "prima"
( ' ), pulse 2 È.
deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y) ¸
right(ans(1))! temp ¸
(temp,x,2)+2ù
d
¸
delVar temp ¸
.
d
()
.
8: Clear Home
deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y) ¸
solve(ans(1),y) ¸
Nota: Para escribir un símbolo @, pulse:
@
H
ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸
sin(y)=(yù
,
deSolve(ode and y(0)=0,x,y)! soln
¸
. Por lo
ë (2øsin(y)+yñ )
soln|x=0 and y=0 ¸
(right(eq)ì left(eq),x)/
d
( (left(eq)ì right(eq),y))
d
! impdif(eq,x,y) ¸
) =
Valor
ode|y'=impdif(soln,x,y) ¸
delVar ode,soln ¸
y que no
y0
Apéndice A: Funciones e instrucciones
y=(@1øx+@2)ø
(@1øx+@2)ø
(temp,x)+tempì x^2
d
tan(y)=
(
xñ +2ø@3
y=tanø
2
¥
§
2
R
(
y=tanø
^(x)+cos(y))y'! ode ¸
e
sin(y)=(
e x
øy+cos(y))øy'
=ë ( ì 1)ø
e x
2
+xñ ì 4øx+6
e
ë x
+xñ ì 4øx+6
e
ë x
0
Done
xñ
+@3
2
)
+@n1øp
)
xñ +2ø(cì 1)
2
e ë x
øsin(y)
true
Done
true
Done