Permutace A Kombinace - MiLAN M 139 Guia Del Usuario

Permutace a kombinace

Máme-li množinu n prvků, pak permutací
(známou také jako „počet uspořádání" nebo
„pořadí") je počet způsobů, kterými můžeme
vytvořit seřazenou podmnožinu r prvků původní
množiny n prvků. Zřejmě platí
přirozená
následujícím vzorcem:
kde „!" je operátor faktoriálu.
Na druhou stranu, kombinace je neuspořádaný
soubor r různých prvků odebraných z dané
množiny n prvků (kde
přirozená čísla). Počet r kombinací je dán
následujícím vztahem:
Příklad 1: Permutace. Určete, kolik různých
4místných čísel lze vytvořit pomocí číslic 1 až 6.
Příklad 2: Kombinace. Určete, kolik různých
4členných skupin lze vytvořit ve skupině 8
jednotlivců.
čísla. Permutace
=
P
n r
n
æ ö
=
C
ç ÷
n r
r
è ø
( )
( )
³ ³
n
je
n !
-
( n r )!
; a n, r jsou opět
³ ³
n r 0
n !
=
-
n n r !( )!
28
, kde n a r:
r 0
definována