Autres Fonctions; Factorielle N!, Permutation, Combinaison - LEXIBOOK SC500_01 Manual De Instrucciones

Factorielle n!, permutation, combinaison

a =
[2ndF] [n!]
[2ndF] [nCr]
[2ndF] [nPr]
n
mple
:
nt a'
Ex :
8 chevaux sont au départ d'une course hippique. Combien de combinaisons
y a-t-il de leur ordre d'arrivée ?
Combien de tiercés possibles dans le désordre ?
Combien de tiercé possibles dans l'ordre ?
Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans le désordre,
dans l'ordre ?
Nombre de permutations de leur ordre d'arrivée = n! avec n = 8.
8 [2ndF] [n!] [=]
Nombre de tiercés : on sélectionne 3 chevaux parmi 8.
On calcule nCr avec n=8 et r=3
8 [2ndF] [nCr] 3 [=]
Mes chances de gagner le tiercé dans le désordre : si je ne joue qu'une
seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans le désordre sont
de 1 sur 56 :
[2ndF][x
Soit 1,8%.
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7. AUTRES FONCTIONS

Calcul de la factorielle n!
Votre calculatrice permet de calculer la factorielle n! jusqu'à
n=69 (voir chapitre des "Messages d'erreur").
Calcul du nombre de combinaisons (voir ci-dessous).
Calcul du nombre de permutations (voir ci-dessous).
Pour mémoire
On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
n! représente le nombre de façons différentes d'arranger n objets
distincts (n! permutations).
Lorsqu'on choisit r éléments parmi ces n objets :
• le nombre combinaisons, c'est-à-dire de façons différentes de choisir
r éléments parmi ces n objets est de :
n!
C =
n r
r!(n - r)!
• si on peut les arranger de r façons, le nombre de permutations
distinctes possibles est :
n!
P =
n r
(n - r)!
-1
] [=]
-> 40320.
-> 8C3= | 56.
-1
-> ANS = | 0.017857142