LEXIBOOK SC700_01 Manual Del Propietário página 196

Promemoria
Si chiama fattoriale di n! o fattoriale n! il numero seguente :
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
n! rappresenta il numero di modi diversi di disporre n oggetti distinti (n!
permutazioni).
Quando si scelgono r elementi tra questi n oggetti :
il numero di combinazioni, ossia di modi diversi di scegliere r elementi
l
all'interno di un numero n di oggetti è di :
n
!
C =
n r
n n - r)!
! (
se si possono sistemare in r modi, il numero di diverse permutazioni
l
possibili è :
n
!
P =
n r
n n - r)!
! (
Es. :
8 cavalli sono allineati alla partenza di un concorso ippico. Quante combinazioni y
esistono del loro ordine di arrivo ?
Quante possibili combinazioni dei primi tre arrivati vi sono nel disordine ?
Quante possibili tris vi sono nell'ordine ?
Quali sono le mie probabilità di azzeccare la tris nell'ordine, nel disordine ?
Numero di permutazioni dell'ordine di arrivo = n! con n = 8.
8 [SHIFT] [n!] [=]
Numero di tris: si scelgono 3 cavalli su 8.
Si calcola il numero di combinazioni con n=8 et r=3
8 [SHIFT] [nCr] 3 [=]
La mie opportunità di vincere la tris nel disordine: se gioco una sola combinazione, le
mie possibilità si vincere la tris nel disordine sono 1 su 56 :
[SHIFT][X ] [=]
-1
Ossia 1,8%.
Numero di tris possibili con un ordine dato. Non solo si scelgono 3 cavalli su
8, ma ci si interessa anche all'ordine in cui arrivano.
Si calcola il numero di diverse permutazioni con n=8 et r=3
8 [SHIFT] [nPr] 3 [=]
La mie opportunità di vincere la tris nell'ordine: se gioco una sola
combinazione, le mie possibilità si vincere la tris nell'ordine sono 1 su 336.
[SHIFT][X ] [=]
-1
ossia 0,3%...
196
-> 8!
-> 8C3
-> Ans
-1
-> 8P3
-> Ans
-1
| 40'320.
| 56.
| 0.017857142
| 336.
| 2.976190476
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