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Comentários preliminares
Para memorizar
Temos n dados numa amostra de medidas, resultados, pessoas e objectos...
Cada dado é constituído por um número (uma variável x) ou dois (duas
variáveis x e y). Queremos calcular a média destes dados e a repartição
destes dados em redor da média, o desvio tipo.
Estes dados são calculados a partir de somas, conforme apresentado :
∑x = x
+x
+x
+....x
1
2
3
∑x
= x
+x
+x
+....x
2
2
2
2
1
2
3
∑xy = x
y
+x
y
+x
1
1
2
2
Média
x= ∑x /n .
desvio tipo / desvio padrão da amostra para x :
n
√
∑(x
s =
1
i=1
n - 1
desvio tipo / desvio padrão da população para x :
n
√
∑(x
=
i=1
o
variante V = s
ou
2
Quando temos uma variável e a sua repartição é gaussiana (curva em
forma de sino) podemos efectuar cálculos de densidade de probabilidade,
ou seja, determinar qual a percentagem da população que se encontra entre
dois valores limites de x.
Quando temos duas variáveis, tentamos deduzir dos dados uma relação
entre x e y. Estudamos a solução mais simples: uma relação do tipo y=a+Bx.
A validade desta hipótese é verificada através do cálculo de um coeficiente
chamado de coeficiente de correlação linear. O resultado é sempre entre –1
e +1 e consideramos como bom um resultado igual ou superior a √3/2 no
valor absoluto.
Se não se verificar a regressão linear, podemos estudar outros tipos de
relação entre x e y, em particular :
logarítmica : y = A + Blnx
exponencial : y = A e
potência : y = A x
B
inversa : y = A + B/x
quadrática : y = A + Bx +Cx
9
6. ESTATÍSTICAS
+x
n-1
n
+x
2
2
n-1
n
y
+....x
y
+x
y
3
3
n-1
n-1
n
n
√
-x)
2
=
∑x
√
-x)
2
=
∑x
1
n
o
2
Bx
2
n
- (∑x)
/
2
2
n - 1
n
- (∑x)
/
2
2
n
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