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Cuando
n
es par, tomando la posición central de la muestra total como referencia, los elementos de la
población se dividen en dos grupos: un grupo con la mitad de los datos situado por debajo de la posición
central y otro grupo con la otra mitad de datos situado por encima. Q
descritos a continuación.
Q
= {mediana del conjunto de
1
Q
= {mediana del conjunto de
3
Mediana = {punto central de la población total}
Cuando
n
es un número impar, tomando la mediana de la población total como referencia, los elementos
de la población se dividen en dos grupos: un grupo por debajo con la mitad de los valores (inferiores a la
mediana) y otro grupo por encima con la otra mitad de los valores (superiores a la mediana). La mediana
queda excluida. Q
y Q
1
Q
= {mediana del conjunto de (
1
Q
= {mediana del conjunto de (
3
Mediana = {punto central de la población total}
Cuando
n
= 1, Q
= Q
1
(b) Cuando la frecuencia incluye valores de fracción decimal
Los valores Q
, Q
y de la mediana de este método de cálculo se describen a continuación.
1
3
Q
= {valor del elemento cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 1/4 y más próxima a
1
1/4}
Cuando la proporción de frecuencia acumulativa para el valor de algunos datos es exactamente 0,25, Q
es la media del valor de este dato y el valor del dato siguiente.
Q
= {valor del elemento cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 3/4 y más próxima a
3
3/4}
Cuando la proporción de frecuencia acumulativa para el valor de algunos datos es exactamente 0,75, Q
es la media del valor de este dato y el valor del dato siguiente.
Mediana = {valor del elemento cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 1/2 y más
próxima a 1/2}
Cuando la proporción de frecuencia acumulativa para el valor de algunos datos es exactamente 0,5, la
mediana es la media del valor de este dato y el valor del dato siguiente.
El siguiente es un ejemplo concreto de lo expuesto.
Valores de
Frecuencia
datos
1
2
3
4
5
6
7
• 3 es el valor cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 1/4 y más próximo a 1/4, entonces
Q
= 3.
1
• 5 es el valor cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 3/4 y más próximo a 3/4, entonces
Q
= 5.
3
• 4 es el valor cuya proporción de frecuencia acumulativa es mayor que 1/2 y más próximo a 1/2, por lo que
la mediana= 4.
n
/2 elementos del grupo inferior de la población}
n
/2 elementos del grupo superior de la población}
se convierten en los valores descritos a continuación.
3
n
− 1)/2 elementos del grupo inferior de la población}
n
− 1)/2 elementos del grupo superior de la población}
= Mediana = punto central de la población.
3
Frecuencia acumulativa
0,1
0,1
0,2
0,3
0,1
0,1
0,1
y Q
1
0,1
0,2
0,4
0,7
0,8
0,9
1,0
Capítulo 7: Aplicación Estadística
se convierten en los valores
3
Proporción de frecuencia
acumulativa
0,1/1,0 = 0,1
0,2/1,0 = 0,2
0,4/1,0 = 0,4
0,7/1,0 = 0,7
0,8/1,0 = 0,8
0,9/1,0 = 0,9
1,0/1,0 = 1,0
1
3
147
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