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CYCLOTOMIC
EXP2HYP
Sistema de Álgebra Computacional (CAS)
se obtiene:
2
x
–
2x
+
1
------------------------- -
–
AND
2
Es decir:
2
x
–
2x
P X [ ]
------------------------- -
=
–
Devuelve el polinomio ciclotómico de orden n. Se trata de
un polinomio que tiene las n-ésimas raíces primitivas de
unidad como ceros.
CYCLOTOMIC tiene un entero n como argumento.
Ejemplo 1
Cuando n = 4 las raíces cuartas de unidad son {1, i, –1,
–i}. Entre ellas, las raíces primitivas son: {i, –i}. Por lo
tanto, el polinomio ciclotómico de orden 4 es (X – i).(X +
2
i) = X
+ 1.
Ejemplo 2
Al escribir:
CYCLOTOMIC(20)
se obtiene:
8
6
4
x
–
x
+
x
–
x
EXP2HYP tiene como argumento una expresión que
encierra exponenciales. Transforma esa expresión con la
relación:
exp(a) = sinh(a) + cosh(a).
Ejemplo 1
Al escribir:
EXP2HYP(EXP(A))
se obtiene:
sinh(a) + cosh(a)
Ejemplo 2
Al escribir:
EXP2HYP(EXP(–A) + EXP(A))
4
x
–
1
------------- -
2
4
+
1
x
–
⎛
------------- -
mod
–
⎝
2
2
2
+
1
1
⎞
⎠
14-65
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