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Ejercicio 7
16-14
Por lo tanto, por sustracción, tenemos:
⋅
(
)
b
x 1000
–
+
c
3
3
⋅
(
)
b
x 1000
–
=
o
3
Según el teorema de Gauss,
c
es un divisor de
3
Por lo tanto, existe
(
)
x 1000
–
=
k c
y
(
)
–
y
+
999
=
k b
Resolviendo para x e y, obtenemos:
×
x
=
1000
+
k c
y
×
y
=
–
999
–
k b
∈
k
Z
.
para
Esto nos da:
⋅
⋅
b
x
+
c
y
=
3
3
La solución general para todo
×
x
=
1000
+
k c
×
y
=
–
999
–
k b
Sea m un punto del círculo C de centro O y radio 1.
Considere la imagen M de m definida en sus afijos por
F : z >
la transformación
sobre el círculo C, M se mueve sobre una curva Γ. En este
ejercicio estudiaremos y representaremos gráficamente
Γ.
∉
– π
π
t
[
, ]
1. Sea
i t ⋅
z
=
e
. Calcular las coordenadas de M en
términos de t.
2. Comparar x(–t) con x(t) e y(–t) con y(t).
⋅
(
)
y
+
999
=
0
⋅
(
)
–
c
y
+
999
3
c
es primo con
3
(
)
x 1000
–
.
∈
k
Z
tal que:
×
3
×
3
3
3
×
×
– (
b
1000
+
c
3
3
∈
k
Z
3
3
1
2
⋅
-- - z
–
–
Z
. Cuando m se mueve
2
y m el punto sobre C del afijo
b
, así que
3
)
999
=
1
es en consecuencia:
Ejemplos paso a paso
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