Leistungsfaktor - Hameg Instruments HM8115-2 Manual Del Usuario

Wenn: Q = Blindleistung
U = Spannung Effektivwert
eff
I = Strom Effektivwert
eff
ϕ
= Phasenverschiebung
zwischen U und I
ergibt sich für die Blindleistung
Q = U · I · sinϕ
eff eff
Blindströme belasten das Stromversorgungsnetz.
Um die Blindleistung zu senken muss der Phasen-
winkel ϕ verkleinert werden. Da Transformatoren,
STOP
Motoren, etc. das Stromversorgungsnetz induktiv
belasten werden zusätzliche kapazitive Widerstände
(Kondensatoren) zugeschaltet. Diese kompensieren
den induk-tiven Blindstrom.
TiPP
Beispiel für Leistung mit Blindanteil
Bei Gleichgrößen sind Augenblickswerte von Strom und Span-
nung zeitlich konstant. Folglich ist auch die Leistung konstant.
Im Gegensatz dazu folgt der Augenblickswert von Misch- und
Wechselgrößen zeitlichen Änderungen nach Betrag (Höhe) und
Vorzeichen (Polarität). Ohne Phasenverschiebung liegt immer
die gleiche Polarität von Strom und Spannung vor. Das Pro-
dukt von Strom x Spannung ist immer positiv und die Leis-
tung wird an der Last vollständig in Energie umgewandelt. Ist
im Wechselstromkreis ein Blindanteil vorhanden ergibt sich
eine Phasenverschiebung von Strom und Spannung. Während
der Augenblickswerte in denen das Produkt von Strom und
Spannung negativ ist, nimmt die Last (induktiv oder kapazitiv)
keine Leistung auf. Dennoch belastet diese sogenannte Blind-
leistung das Netz.
Scheinleistung (Einheit Voltampere, Kurzzeichen VA)
Werden die in einem Wechselstromkreis gemessenen Werte
von Spannung und Strom multipliziert ergibt das stets die
Scheinleistung. Die Scheinleistung ist die geometrische Sum-
me von Wirkleistung und Blindleistung.
Wenn: S = Scheinleistung
P = Wirkleistung
Q = Blindleistung
U = Spannung Effektivwert
eff
I = Strom Effektivwert
eff
ergibt sich für die Scheinleistung
2 2
S = P + Q = U x J
eff eff
M e s s g r u n d l a g e n

Leistungsfaktor

Der Leistungsfaktor PF (power factor) errechnet sich nach der
Formel:
P
PF = ––––
S
PF = Leistungsfaktor
S = Scheinleistung
P = Wirkleistung
û = Spannung Spitzenwert
î STOP = Strom Spitzenwert
Nur für sinusförmige Ströme und Spannungen
gilt: PF = cos ϕ
TiPP
Ist zum Beispiel der Strom rechteckförmig und die Spannung
sinusförmig errechnet sich der Leistungsfaktor aus dem Ver-
hältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung. Auch hier lässt
Rechenbeispiel Leistungsfaktor
Der Effektivwert der Spannung beträgt:
û
= — — = 229,8 V ≈ 230 V
U
eff
√
2
Der Effektivwert des Stromes ergibt sich aus:
1 2π
∫
2
I = –– î · dϕ
eff
2π
0
π
2
î
π –
[( ) (
J = · +
–– ––
eff
2π 3
2
2
J = î î
· –– = ·
eff
3
2
I = 12,25 A · –– = 10,00 A
eff
3
Die Scheinleistung S entspricht:
S = U · I = 230 V · 10,0 A = 2300 VA
eff eff
Die Wirkleistung errechnet sich aus:
π
∫
1
û · î sin ϕ · dϕ = ––––
P = ––
π
π
3
û · î
[( )
P = –––– – (-1) – (-0,5)
π
1,5
P = –––– · 325 V · 12,25 A = 1900 W
π
Der Leistungsfaktor PF berechnet sich aus:
P 1900 W
PF = ––– = ––––––––––– = 0,826
S 2300 VA
Strom und Spannung sind in unserem Beispiel nicht
phasenverschoben. Dennoch muss es eine Blindleistung
geben, da die Scheinleistung größer als die Wirkleistung
ist. Da der Strom eine andere Kurvenform als die Span-
nung besitzt, spricht man davon, dass der Strom gegenü-
ber der Spannung „verzerrt" ist. Deshalb heißt diese Art
von Blindleistung auch „Verzerrungsblindleistung".
2 2
Q = S – P = (2300 VA)
4π
)]
2π –
–––
3
2
––
3
û · î π
– cos ϕ
[ ]
π
π
3
1,5
]
–––– · û · î
=
π
2 2
– (1900 W) = 1296 var
Änderungen vorbehalten
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