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Los subíndices en los nombres de las variables X, Y, y Z, determinar a qué
sistema de la ecuación se refieren. Para solucionar este sistema ampliado
utilizamos el procedimiento siguiente, en modo de RPN,
[[14,9,-2],[2,-5,2],[5,19,12]] `
[[1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `/
El resultado de esta operación es:
X
Eliminación gaussiana y de Gauss-Jordan
La eliminación gaussian es un procedimiento por el cual la matriz cuadrada
de los coeficientes que pertenecen a un sistema de n ecuaciones lineares de n
incógnitas se reduce a una matriz superior-triangular (inglés, echelon form)
con una serie de operaciones de filas. Este procedimiento se conoce como
eliminación hacia adelante. La reducción de la matriz del coeficiente a una
forma superior-triangular permite la solución de las n incógnitas, utilizando
solamente una ecuación a la vez, en un procedimiento conocido como al
substitución hacia atrás.
Ejemplo de la eliminación gaussiana usando ecuaciones
Para ilustrar el procedimiento de la eliminación gaussiana utilizaremos el
sistema siguiente de 3 ecuaciones en 3 incógnitas:
14
9
2
B
2
5
2
.
5
19
12
1
2
2
2
5
1
.
3
1
2
2X +4Y+6Z = 14,
3X -2Y+ Z = -3,
4X +2Y -Z = -4.
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