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Integración por fracciones parciales
La función PARTFRAC, presentada en el capítulo 5, provee la descomposición
de una fracción en fracciones parciales. Esta técnica es útil para reducir una
fracción complicada en una suma de las fracciones simples que puedan
integrarse término a término. Por ejemplo, para integrar
podemos descomponer la fracción en sus fracciones componentes parciales,
como sigue:
La integración directa produce el mismo resultado, con una cierta
conmutación de los términos (modo Rigorous seleccionado para CAS - véase
el capítulo 2):
Integrales impropias
Éstas son integrales con límites infinitos de integración. Típicamente, par
calcular una integral impropia se calcula un límite al infinito, por ejemplo
Usando la calculadora, procedemos de la forma siguiente:
5
+
5
X
∫
dX
4
3
+
2
+
X
X
X
∞
dx
ε
dx
∫
∫
=
lim
.
2
2
1
1
ε
→
∞
x
x
Página 13-21
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