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En resumen,
λ
= 0.29, x
1
λ
= 3.16, x
2
λ
= 7.54, x
3
Nota: Una matriz simétrica tiene valores propios reales solamente, y sus
vectores propios son mutuamente perpendiculares. Para comprobar esto en el
ejemplo apenas resuelto, calcule x
Función JORDAN
La función JORDAN se usa para producir la diagonalización o
descomposición de ciclo de Jordan de una matriz. En modo RPN, dada una
matriz cuadrada A, la función JORDAN produce cuatro salidas, a saber:
•
El polinomio del mínimo de la matriz A (nivel 4)
•
El polinomio característico de la matriz A (nivel 3)
•
Una lista con los vectores propios que corresponden a cada valor
propio de la matriz A (nivel 2)
•
Un vector con los vectores propios de la matriz A (nivel 1)
Por ejemplo, intente este ejercicio en modo RPN:
[[4,1,-2],[1,2,-1],[-2,-1,0]]
La salida es la siguiente:
4: 'X^3+-6*x^2+2*X+8'
3: 'X^3+-6*x^2+2*X+8'
2: { }
1: { }
El mismo ejercicio, en modo ALG, se muestra en la siguientes pantallas:
= [ 1.00,0.79,–0.91]
1
= [1.00,-0.51, 0.65]
2
= [-0.03, 1.00, 0.84]
1
x
= 0, x
x
= 0, y x
•
•
1
2
1
3
T
,
T
,
T
.
x
= 0.
•
2
3
JORDAN
Página 11-49
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