Ejemplo: Contornos De Una Función Compleja Módulo - Texas Instruments TI-89 Manual De Uso

Ejemplo: Contornos de una función compleja módulo
Ejemplo
Nota: Para obtener una
estimación más precisa,
incremente las variables de
ventana xgrid y ygrid . No
obstante, esto alarga el
tiempo de cálculo de la
gráfica.
Consejo: Cuando anime la
gráfica, la pantalla cambiará
a visualización normal.
Utilice p para conmutar
entre visualización normal y
ampliada.
170 Capítulo 10: Representación gráfica en 3D
La función compleja módulo dada por z(a,b)=abs(f(a+bi))
muestra todas las raíces complejas de cualquier función
polinómica y=f(x).
En este ejemplo, sea f(x)=x
general compleja x+y
i
superficie compleja como z(x,y)=abs((x+yù
1. Utilice 3 para
establecer =
Graph 3D
2. Pulse ¥ # y defina la
ecuación:
z1(x,y)=abs((x+yù i)^3+1)
3. Pulse ¥ $ y ajuste
las variables de ventana
con los valores que se
indican.
4. Muestre el recuadro de
diálogo Graph Formats:
¥ Í
TI-89:
: ¥
TI-92 Plus F
Active los ejes, defina
Style = CONTOUR LEVELS
vuelva a Window Editor.
5. Pulse ¥ % para representar la ecuación.
Tómese el tiempo necesario para calcular la gráfica. Cuando se
presenta la misma, la función compleja módulo corta el plano
xy exactamente en las raíces complejas de la función polinómica:
1 1
3 3
ë 1, ì
+ i , y
2 2
2 2
6. Pulse ... y mueva el cursor
Traza hasta el cero en el
cuarto cuadrante.
Las coordenadas permiten
estimar .428ì.857 como la
i
raíz.
7. Pulse N. A continuación
utilice las teclas del cursor
para animar la gráfica y
visualizarla desde distintos
ángulos.
3
+1. Mediante la sustitución de la forma
por x, se puede expresar la ecuación de la
)
i
.
y
i
La raíz es exacta cuando z=0.
Esta es la gráfica para eyeq=70,
eyef=70 y eyeψ=0.
3
+1).