Ejemplo Comparativo De Rk Y Euler - Texas Instruments TI-89 Manual De Uso

Ejemplo comparativo de RK y Euler

Ejemplo
Consejo: A fin de acelerar
la representación gráfica,
borre las ecuaciones de
Y= Editor. Con , se
FLDOFF
calculan todas las
ecuaciones, aun cuando no
estén seleccionadas.
Nota: No es necesario que
represente gráficamente la
ecuación antes de utilizar
BldData . Para más
información sobre BldData ,
consulte el Apéndice A.
Supongamos que se halla ante un modelo de crecimiento
logístico dP/dt = .001ù Pù (100ì P), con la condición inicial
P(0) = 10. Utilice la instrucción BldData para comparar los
puntos de representación gráfica calculados por los métodos de
solución RK y Euler. A continuación, represente dichos puntos
junto con la gráfica de la solución exacta de la ecuación.
1. Pulse 3 y establezca
2. Exprese la ecuación de primer
orden en términos de
No utilice la multiplicación implícita entre la
variable y el paréntesis. De lo contrario, se
considerará como una llamada de función.
3. Introduzca la ecuación en
Y= Editor ( ¥ # ).
4. Introduzca la condición
inicial:
yi1=10
5. Pulse:
ƒ
9
o
— —
¥ Í
TI-89:
¥
TI-92 Plus: F
y establezca
Solution Method = RK
.
Fields = FLDOFF
6. Establezca las variables de
ventana en Window Editor
( ¥ $ ).
7. En la pantalla Home
: "
TI-89
TI-92 Plus: ¥ "
utilice para crear una
BldData
variable de datos que contenga
los puntos de la representación
gráfica RK .
8. Vuelva a Y= Editor, pulse:
ƒ
9
o
— —
¥ Í
TI-89:
¥
TI-92 Plus: F
y establezca
Solution Method = EULER
Capítulo 11: Representación gráfica de ecuaciones diferenciales
Graph=DIFF EQUATIONS
y1'=.001y1ù (100ì y1)
e .
y1' y1
t0 es el tiempo en el que se produce la
condición inicial. Por omisión, t0=0.
y
t0=0.
tmax=100.
tstep=1.
tplot=0.
Importante: Cambie tstep de .1 (ajuste por
omisión) a 1. De lo contrario, BldData
calcula demasiadas filas para la variable de
datos y se produce un Dimension error.
BldData rklog
.
.
xmin=ë 1. ncurves=0.
xmax=100. diftol=.001
xscl=1.
ymin=ë 10.
ymax=10.
yscl=1.
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