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y que
ai(b*c)
es igual a (aib)ic
Si usted no ha visto nunca antes nada de esto, no intente aprendérselo de memoria a la
primera; basta con que recuerde que:
ai(-I)
es igual a
l/a
y que
ai(1/2)
es igual a
SOR
a
Puede ser, cuando se familiarice con estas fórmulas, que todas las demás empiecen a co
brar sent
ido
.
Experimente probando este programa:
10 INPUT
a.b.c
20 PRINT
ai(b+cl.aib*a
ic
30 GO TO 10
Por supuesto, si la regla que dimos antes es cierta, en cada pasada por la línea 20 los dos
números que escriba el +3 serán iguales. (Observe que, debido al modo en que el ordená
dar calcula las potencias, el número que está a la izquierda de
i,
a en este caso, nunca
debe ser negativo.)
Un ejemplo bastante típico de aplicación de esta operación es el interés compuesto. Imagi
ne que invierte una parte de su dinero en una sociedad inmobiliaria que le produce un 15UJo
de interés anual. Después de un afta no tendrá solamente el 100% de lo invertido, sino
también el 15% de interés que le ha pagado la inmobiliaria, que hace un total del 115%
de lo que tenía en un
principio.
En otras palabras, tiene que multiplicar su dinero por
1.15, Yesto
es
válido cualquiera que sea la cantidad inicial. Cuando transcurra otro afta
habrá ocurrido lo mismo, por lo que tendrá 1.15*1.15; o, dicho de otra forma, 1.15i2,
es decir, 1.3225 veces la cantidad inicial de dinero. En
general,
al cabo de y aftas, tendrá
1.15iy veces la cantidad inicial.
Si prueba esta orden
FOR y=O TO 100: PRINT y.1000*1.15iy: NEXT y
verá que, incluso empezando con 1000 pesetas, la suma crecerá bastante deprisa y, lo que
es más, el ritmo al que aumenta va siendo cada vez mayor. (pero no se haga ilusiones:
para calcular el crecimiento real del valor de su dinero tendría que restar el porcentaje de
inflación de ese 15% que le da la
inmobiliaria.)
Este tipo de comportamiento, en el que al cabo de cierto intervalo de tiempo una cantidad
se multiplica por un número fijo, es lo que se llama crecimiento exponencial. El valor fi
nal se calcula elevando ese número fijo a la potencia dada por el número de unidades de
tiempo.
Sección lO. Funciones matemáticas
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