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La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180
decir, α + β + γ = 180
o
. La ley de los senos indica que:
La ley de los cosenos indica que:
Para resolver cualquier triángulo, usted necesita conocer por lo menos tres de
las seis variables siguientes: a, b, c, α, β, γ.
las ecuaciones de la ley de los seno, ley de los cosenos, y la suma de
ángulos interiores de un triángulo, para calcular las otras tres variables.
Si se conocen los tres lados, el área del triángulo se puede calcular con la
A
fórmula de Herón:
como el semi-perímetro del triángulo, es decir,
Solución del triángulo usando el MES
El MES es un ambiente que se puede utilizar para solucionar ecuaciones
acopladas. Debe indicarse, sin embargo, que el MES no soluciona las
ecuaciones simultáneamente. Sino que toma las variables conocidas, y
después busca en una lista de ecuaciones hasta que encuentra una que se
puede resolver para una de las variables desconocidas. Entonces, busca otra
ecuación que se pueda resolver para las incógnitas siguientes, etcétera, hasta
que todos las incógnitas se hayan resuelto.
Crear un directorio de trabajo
Utilizaremos el MES para la solución de triángulos creando una lista de las
ecuaciones que corresponden a los leyes de los senos y de los coseno, la ley
de la suma de ángulos interiores, y la fórmula de Herón para el área.
sin
α
sin
β
sin
γ
=
=
a
b
c
2
2
2
a
= b
+ c
– 2⋅b⋅c⋅cos α,
2
2
2
b
= a
+ c
– 2⋅a⋅c⋅cos β,
c
2
= a
2
+ b
2
– 2⋅a⋅b⋅cos γ.
Entonces, usted puede utilizar
s
(
s
a
)
(
s
b
)
(
s
s
=
o
, es
.
c
)
, donde s se conoce
a
+
b
+
c
.
2
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