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g(t) ≈ Re[(1/3) + (π⋅i+2)/π
Un diagrama de la función desfasada g(t) y de la serie de Fourier se muestra
a continuación:
La aproximación es aceptable, aunque no tan buena como en el ejemplo
anterior, para el intervalo 0<t<2.
Una expresión general para c
La función FOURIER puede proporcionar una expresión general para el
coeficiente c
de la serie de Fourier compleja. Por ejemplo, usando la misma
n
función g(t) del ejemplo anterior, el término general c
muestran el tipo normal y pequeño de los caracteres en la pantalla):
La expresión general resulta ser, después de simplificar el resultado anterior,
(
n
c
n
Podemos simplificar esta expresión usando la fórmula de Euler para los
números complejos, a saber, e
que cos(2nπ) = 1, y sin(2nπ) = 0, para n entero.
2
⋅exp(i⋅π⋅t)+ (π⋅i+1)/(2π
n
2
in
π
2
2
π
2
i
)
e
2
i
n
π
3
3
2
in
π
2
n
π
e
π
2in
= cos(2nπ) + i⋅sin(2nπ) = 1 + i⋅0 = 1, dado
2
)⋅exp(2⋅i⋅π⋅t)].
se escribe (las figuras
n
2
3
n
π
2
i
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