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Capítulo 11
Operaciones con matrices y álgebra lineal
En el capítulo 10 introdujimos el concepto de una matriz y presentamos un
número de funciones para escribir, crear, o manipular las matrices. En este
capítulo presentamos ejemplos de las operaciones y de las aplicaciones de
las matrices a los problemas del álgebra linear.
Operaciones con matrices
Las matrices, como otros objetos matemáticos, pueden sumarse y restarse.
También pueden ser multiplicadas por un escalar o multiplicarse la una con la
otra. Una operación importante en el álgebra lineal es la inversa de una
matriz. Detalles de estas operaciones se muestran a continuación.
Para ilustrar las operaciones matriciales, se crearán un cierto número de
matrices que se almacenarán en variables. El nombre genérico de las
matrices será Aij y Bij, donde i representa el número de filas y j el número de
las columnas de las matrices. Las matrices que se utilizarán son generadas
usando la función RANM (inglés, random matrices, o matrices aleatorias). Si
usted intenta este ejercicio en su calculadora va a obtener matrices diferentes
de las que se muestran a continuación, a menos que usted los almacene en su
calculadora exactamente según se muestran aquí. He aquí las matrices A22,
B22, A23, B23, A33 y B33, creadas en modo ALG:
En modo RPN, los pasos a seguir son los siguientes:
{2,2}` RANM 'A22'K
{2,3}` RANM 'A23'K
{3,2}` RANM 'A32'K
{3,3}` RANM 'A33'K
{2,2}` RANM 'B22'K
{2,3}` RANM 'B23'K
{3,2}` RANM 'B32'K
{3,3}` RANM 'B33'K
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