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A
n
para n =1,2, ...
Las amplitudes A
se referirán como el espectro de la función y serán una
n
medida de la magnitud del componente de f(x) con frecuencia f
frecuencia básica o fundamental en la serie de Fourier es f
resto de las frecuencias son múltiplos de esta frecuencia básica, es decir, f
. También, podemos definir una frecuencia angular, ω
n⋅f
0
, donde ω
= 2π⋅ n⋅f
= n⋅ω
0
0
la serie de Fourier.
Usando la notación de frecuencia angular, la serie de Fourier se escribe
como:
f
(
a
0
Un diagrama de los valores A
espectro discreto para una función. El espectro discreto demostrará que la
función tiene componentes en las frecuencias angulares ω
múltiplos enteros de la frecuencia angular fundamental ω
Suponga que necesitamos aproximar una función no periódica en
componentes del seno y del coseno. Una función no periódica se puede
considerar como una función periódica de período infinitamente grande. Así,
para un valor muy grande de T, la frecuencia angular fundamental, ω
se convierte una cantidad muy pequeña, digamos ∆ω.
frecuencias angulares que corresponden a ω
∞), ahora tomar los valores cada vez más cercanos, sugiriendo la necesidad
de un espectro continuo de valores.
2
2
a
b
,
φ
tan
n
n
n
es la frecuencia angular básica o fundamental de
0
x
)
a
A
cos(
ω
0
n
n
1
a
cos
ω
x
b
n
n
n
1
vs. ω
es la representación típica de un
n
n
= n⋅ω
n
b
−
1
n
,
a
n
= n/T. La
n
= 1/T, así, el
0
= 2nπ/T = 2π⋅f
n
x
φ
).
n
n
sin
ω
x
n
n
cuáles son
n
.
0
0
También, las
= n⋅∆ω, (n = 1, 2, ...,
0
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=
n
n
= 2π/T,
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