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Ejemplo 2 -- Probar la hipótesis nula H
: µ >22.5 en un nivel de confianza de 95% es decir, α = 0.05,
alternativa, H
1
usando una muestra de tamaño n = 25 con una media x = 22.0 y una
desviación estándar s = 3.5. Una vez más, asumimos que no sabemos el
valor de la desviación estándar de la población, por lo tanto, el valor de la
estadística t es al caso de la prueba bilateral demostrado anteriormente, es
= -0.7142, y el Valor P, para ν = 25 - 1 = 24 grados de libertad es
decir, t
o
Valor P = UTPT(24, |-0.7142|) = UTPT(24,0.7124) = 0.2409,
Dado que 0.2409 > 0.05, es decir, Valor P > α, no podemos rechazar la
: µ = 22.0.
hipótesis nula H
o
Inferencias referentes a dos medias
La hipótesis nula que se probará es H
α)100%, o nivel de significado α, usar dos muestras de tamaños, n
medias x
y x
, y desviaciones estándares s
1
2
estándares de las poblaciones que corresponden a las muestras, σ
conocen, o si n
> 30 y n
1
prueba que se utilizará es
Si n
< 30 o n
< 30 (por lo menos una muestra pequeña), utilizar la
1
2
estadística siguiente de la prueba:
t
=
(
n
1
Hipótesis bilateral
Si la hipótesis alternativa es una hipótesis bilateral, es decir, H
Valor P para esta prueba se calcula como
•
Si se usa z,
: µ = 22.0 ( = µ
o
: µ
= δ, a un nivel de confianza (1-
-µ
o
1
2
> 30 (muestras grandes), la estadística de la
2
(
x
−
x
)
−
δ
z
=
1
2
o
2
2
σ
σ
+
1
2
n
n
1
2
(
x
−
x
)
−
δ
n
1
2
2
2
−
) 1
s
+
(
n
−
) 1
s
1
2
2
Valor P = 2⋅UTPN(0,1, |z
), contra la hipótesis
o
y s
. Si las desviaciones
1
2
y σ
1
n
(
n
+
n
−
) 2
1
2
1
2
n
+
n
1
2
: µ
-µ
1
1
2
|)
o
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y n
,
1
2
, se
2
≠ δ, el
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