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x y la media de la distribución correspondiente de las Y's. Asuma que la
curva de la regresión de Y en x es linear, es decir, la distribución mala de las
y se escribe como Α + Βx. Y se diferencia de la media (Α + Β⋅x) por un
valor ε, por lo tanto podemos escribir Y = Α + Β⋅x + ε, en la cual ε es una
variable aleatoria.
Para comprobar visualmente si los datos sigan una tendencia linear, dibujar
un diagrama de los datos.
Suponer que tenemos n observaciones apareadas (x
∧
medio de
y = a + b⋅x, en la cual a y b ser constantes.
Definir el error de la predicción como e
El método de los mínimos cuadrados requiere seleccionar a, b para reducir al
mínimo la suma de los errores ajustados (SSE)
SSE
A través de las condiciones
∂
a ∂
Conseguimos, las llamadas ecuaciones normales:
i
Éste es un sistema de ecuaciones lineares con a y b como las incógnitas, que
se pueden solucionar usando las soluciones de ecuaciones lineales de la
calculadora. No hay, sin embargo, necesidad de utilizar estos cálculos
∧
= y
-
i
i
n
n
2
=
e
=
[
y
−
(
a
i
i
i
=
1
i
=
1
∂
(
SSE
)
=
0
(
SSE
b ∂
n
n
y
a
n
b
i
i
=
1
i
=
n
n
x
y
a
x
b
i
i
i
=
1
i
=
1
, y
); predecimos y por
i
i
y
= y
- (a + b⋅x
).
i
i
i
2
+
bx
)]
i
)
=
0
x
i
1
n
2
x
i
i
=
1
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