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'X^2*Y-X*y0-y1+Y=(1/X)*EXP(-3*X)' ` 'Y' ISOL
El resultado es
'Y=(X^2*y0+X*y1+EXP(-3*X))/(X^3+X)'.
Para resolver la EDO, y(t), usaremos la transformada inversa de Laplace,
como sigue:
ƒ ƒ
OBJ
ILAP
El resultado es
'y1*SIN(X-1)+y0*COS(X-1)-(COS(X-3)-1)*Heaviside(X-3)'.
Así, escribimos como la solución: y(t) = y
Comprobar cuál sería la solución al EDO si usted utiliza la función LDEC:
'H(X-3)' `[ENTER] 'X^2+1' ` LDEC
El resultado es:
Note por favor que la variable X en esta expresión representa realmente la
variable t en la EDO original, y que la variable ttt en esta expresión es una
variable muda. Así, la traducción de la solución en papel se puede escribir
como:
) (
cos
y
t
Co
t
Ejemplo 4 – Trazar la solución del Ejemplo 3 usar los mismos valores de y
y
utilizado en el diagrama del Ejemplo 1. Ahora trazamos la función
1
y(t) = 0.5 cos t –0.25 sin t + (1+sin(t-3))⋅H(t-3).
Aísla el lado derecho de la última expresión
Obtiene transformada inversa de Laplace
cos t + y
o
∞
sin
sin
(
C
t
t
H
1
0
sin t + H(t-3)⋅(1+sin(t-3)).
1
−
ut
) 3
.
u
e
du
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y
o
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