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independientes φ(x
, x
, ...,x
1
2
función HESS produce la matriz Hessiana de la función φ, definida como la
2
φ/∂x
matriz H = [h
] = [∂
ij
variables, grad f = [ ∂φ/∂x
'x
'...'x
'].
2
n
La función HESS es más fácil de visualizar en el modo RPN. Considérese
como ejemplo la función f(X, Y, Z) = X
HESS a la función φ en el ejemplo siguiente. Las pantallas muestra la pantalla
RPN antes y después de aplicar la función HESS.
Cuando se aplica HESS a una función de dos variables, el gradiente en el
nivel 2, cuando se iguala a cero, representa las ecuaciones para los puntos
críticos, es decir, ∂φ/∂x
las segundas derivadas. Por lo tanto, los resultados de la función de HESS se
pueden utilizar para analizar extrema en funciones de dos variables. Por
ejemplo, para la función f(X, Y) = X
siguiente en modo RPN:
'X^3-3*X-Y^2+5' ` ['X','Y'] `
HESS
SOLVE
µ
's1' K 's2' K
Las variables s1 y s2, a este punto, contienen los vectores [ ' X=-1', 'y=0 ] y
[ ' X=1', 'y=0 ], respectivamente. La matriz Hessiana estará en el nivel 1 a
este punto.
'H' K
J @@@H@@@ @@s1@@ SUBST ‚ï
), y un vector de las funciones ['x
n
∂x
], el gradiente de la función con respecto a las n-
i
j
, ∂φ/∂x
, ... ∂φ/∂x
1
2
2
+ XY + XZ, aplicaremos la función
= 0, mientras que la matriz en el nivel 3 representa
i
3
2
-3X-Y
+5, procédase de la forma
Escribir función y variables
Aplicar la función HESS
Encontrar los puntos críticos
Descomponer el vector
Almacenar puntos críticos
Almacenar matriz Hessiana
Sustituir s1 en H
' 'x
'...'x
1
2
], y la lista de variables ['x
n
Página 14-7
']. La
n
'
1
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