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La solución en este caso es:
Presiónese µµ para simplificar el resultado y obtener:
'y(t) = -((19*√5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)'.
Transformadas de Laplace
La transformada de Laplace de una función f(t) produce una función F(s) in el
dominio imagen que puede utilizarse para encontrar, a través de métodos
algebraicos, la solución de una ecuación diferencial lineal que involucra a la
función f(t). Los pasos necesarios para este tipo de solución son los
siguientes:
1. Utilizando la transformada de Laplace se convierte la EDO lineal que
involucra a f(t) a una ecuación algebraica equivalente.
2. La incógnita de esta ecuación algebraica, F(s), se despeja en el dominio
imagen a través de la manipulación algebraica.
3. Se utiliza una transformada inversa de Laplace para convertir la función
imagen obtenida en el paso anterior a la solución de la ecuación
diferencial que involucra a f(t).
Definiciones
La Transformada de Laplace para la función f(t) es la función F(s) definida
como
L
{
(
f
La variable imagen s puede ser, y, generalmente es, un número complejo.
Muchos usos prácticos de transformadas de Laplace involucran una función
original f(t) donde t representa tiempo, por ejemplo, sistemas de control en
∞
)}
(
)
) (
t
F
s
f
t
e
0
−
st
.
dt
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