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Ahora, consideremos los casos en los cuales tomamos la decisión correcta:
] = 1 - α
No rechazo hipótesis verdadera, Pr[No(error tipo I)] = Pr[T∈A|H
0
] = 1 - β
Rechazo hipótesis falsa,
Pr[No(error tipo II)] = Pr [T∈R|H
1
El complemento de β se conoce como la potencia de la prueba de la
hipótesis nula H
vs. la hipótesis alterna H
. La potencia de una prueba se
0
1
utiliza, por ejemplo, para determinar un tamaño de muestra mínimo para
restringir errores
Seleccionando los valores de α y β
Un valor típico del nivel de la significado (o de la probabilidad del error tipo
I) es α = 0.05, (es decir, rechazo incorrecto una vez en cada 20 veces en
promedio).
Si las consecuencias de un error de tipo I son más serias,
escójase un valor más pequeño de α, digamos 0.01 ó 0.001.
El valor de β, es decir, la probabilidad de hacer un error del tipo II, depende
de α, el tamaño de muestra n, y en el valor verdadero del parámetro
Así, el valor de β se determina después de que se realice la
probado.
prueba de la hipótesis. Se acostumbra producir los gráficos de β, o la
potencia de la prueba (1- β), en función del valor verdadero del parámetro
probado.
Estos gráficos se llaman las curvas características operativas o
accionan curvas de la función, respectivamente.
Inferencias referentes a una media
Hipótesis bilateral
: µ = µ
El problema consiste en la prueba de la hipótesis nula H
, contra la
o
o
: µ≠ µ
hipótesis alternativa, H
a un nivel de la confianza de (1-α)100%, o a
ο
1
un nivel de significado α, usando una muestra de tamaño n con una media
x y una desviación estándar s. Esta prueba se refiere como prueba bilateral
(o de dos colas). El procedimiento para la prueba es como sigue:
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