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Así mismo, si f(x) es una función continua, entonces
Una interpretación para el integral arriba, parafraseada de Friedman (1990),
es que la función δ "selecciona" el valor de la función f(x) para x = x
función delta de Dirac es representada típicamente por una flecha ascendente
en el punto x = x0, indicando que la función tiene un valor diferente a cero
solamente en ese valor particular de x
La función grada de Heaviside, H(x), se define como
También, para una función continua f(x),
∞
(
)
f
x
−
∞
La función delta de Dirac y la función grada de Heaviside se relacionan por
dH/dx = δ(x). Las dos funciones se ilustran en la figura abajo.
Se puede demostrar que
Y que
∞
δ
( dx
)
=
1
. 0 .
x
∞ −
∞
(
)
δ
(
−
)
=
f
x
x
x
dx
0
∞ −
.
0
, 1
x
H
(
x
)
, 0
x
∞
(
−
)
=
(
H
x
x
dx
f
x
0
x
0
L{H(t)} = 1/s,
⋅H(t)} = U
L{U
/s,
o
o
(
).
f
x
0
. La
0
0
0
)
.
dx
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