Aplicaciones Del Menú Arithmetic; Aritmética Modular - HP 50g Guia Del Usuario

SUBTMOD Substracción de 2 polinomios módulo actual módulo
Aplicaciones del menú ARITHMETIC
En esta sección se presentan los conceptos necesarios para la aplicación de las
funciones del menú ARITHMETIC. Las definiciones con respecto a los temas de
polinomios, de fracciones polinómicas y de la aritmética modular se presentan
posteriormente. Los ejemplos mostrados abajo se presentan
independientemente del ajuste de la calculadora (ALG o RPN)
Aritmética modular
Considere un sistema de cuenta de números entero que complete un ciclo
periódicamente y comienza otra vez, por ejemplo las horas del reloj. Tal
sistema de cuenta se llama un anillo. Porque el número de los números enteros
usados en un anillo es finito, la aritmética en este anillo se llama aritmética
finita. Supóngase que el sistema números enteros finitos consiste de los
números 0, 1, 2, 3, ..., n-1, n. Podemos también referirnos a la aritmética de
este sistema de cuenta como aritmética modular de módulo n. En el caso de
las horas de un reloj, el módulo es 12. (Si se trabaja con aritmética modular
usando las horas del reloj, sin embargo, tendríamos que utilizar los números
enteros 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11, en vez de 1, 2, 3,...,11, 12).
Operaciones en aritmética modular
Adición en la aritmética modular del módulo n, el cuál es un número entero
positivo, que sigue las reglas que si j y k son dos números enteros no negativos,
ambos menores que n, si j+kŠ n, entonces j+k se define como j+k-n. Por
ejemplo, en el caso del reloj, es decir, para n = 12, 6+9 "=" 3. Para distinguir
esta ' igualdad ' de igualdades aritméticas infinitas, se usa el símbolo ≡ en
lugar del igual, y la relación entre los números se refiere como una congruencia
más bien que una igualdad. Así, para el ejemplo anterior escribimos 6+9 ½ 3
(mod 12), e interpretamos esta expresión como "seises más nueve es
congruentes a tres, módulo doce." Si los números representan las horas desde
la medianoche, por ejemplo, la congruencia 6+9 ≡ 3 (mod 12), puede ser
interpretado como diciendo que "seis horas más de las nueve después de la
medianoche serán tres horas más del mediodía." Otras sumas que se pueden
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