Series De Fourier - HP 50g Guia Del Usuario

Series de Fourier

Las series de Fourier son series que usan las funciones del seno y de coseno
típicamente para ampliar funciones periódicas. Una función f(x) se dice ser
periódica, de período T, si f(x+T) = f(t). Por ejemplo, porque sin(x+2π) = sin x,
y cos(x+2π) = cos x, las funciones sin y cos son funciones periódicas de
período 2π. Si dos funciones f(x) y g(x) son periódico de período T, entonces
su combinación linear h(x) = a⋅f(x) + b⋅g(x), es también periódica de período T.
Dada una función periódica de período T, f(t), puede ser ampliado en una
serie de funciones del seno y de coseno conocidas como serie de Fourier,
f
con a y b calculados por
n n
1
=
a
0
T
Los ejercicios siguientes son en modo ALG , con el modo del CAS fijado a
Exact. (Cuando usted produce un gráfico, el modo del CAS será reajustado a
Approx. Cerciorarse de fijarlo de nuevo a Exact después de producir el
∞
⎛
∑
) ( t = a +
⎜
0
⎝
n = 1
T 2 /
∫
) ( ⋅ ,
f t dt
− T 2 /
T
∫
=
b
n
− T
π
2 n
a ⋅ cos t +
n
T
2
T 2 /
∫
=
a
n
− T 2 /
T
π
2
n
2 /
) ( ⋅ sin
f t
2 /
T
π
2 n
⎞
b ⋅ sin t
⎟
n
T
⎠
π
2
n
) ( ⋅ cos
f t t
T
⋅ .
t dt
⋅ ,
dt
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