Intervalos De Confianza Para La Media De La Población Cuando Se Conoce La Varianza De La Población - HP 50g Guia Del Usuario

Definiciones
Sea (C ,C ) un intervalo de la confianza que contiene un parámetro
l u
desconocido θ.
•
El nivel de la confianza o coeficiente de confianza es la cantidad (1-α), en
la cual 0 < α < 1, tal que P[C
probabilidad (ver el Capítulo 17). La expresión anterior define los límites
de confianza bilaterales.
•
Un intervalo unilateral inferior se define por Pr[C
•
Un intervalo unilateral superior se define por by Pr[θ < C
• El parámetro α se conoce como el nivel de significado. Valores típicos de
α son 0.01, 0.05, 0.1, correspondiendo a niveles de confianza de 0.99,
0.95, y0.90, respectivamente.
Intervalos de confianza para la media de la población cuando se
conoce la varianza de la población
Sea⎯X la media de una muestra aleatoria de tamaño n, extraída de una
población infinita con una desviación de estándar conocida σ. El intervalo de
confianza centrado, bilateral, de nivel 100(1-α) % [i.e., 99%, 95%, 90%, etc.],
para la media de la población μ es (⎯X−z
cual z es una variable aleatoria normal estándar que se excede con una
α/2
probabilidad de α /2. El error estándar de la media de la muestra, ⎯X, es σ/
√n.
Los límites unilaterales de confianza superior e inferior a nivel 100(1-α) % para
la media de la población μ son, respectivamente, X+z
Así, se define un intervalo de confianza unilateral inferior como (-∞ , X+z
√n), mientras que el intervalo de confianza unilateral superior es (X−z
√n,+∞).
Nótese que en estos dos intervalos anteriores utilizamos el valor z
en vez de z .
α/2
< θ < C ] = 1 - α, donde P[ ] representa la
l u
⋅σ/√n , ⎯X+z
α/2
< θ] = 1 - α.
l
] = 1 - α.
u
⋅σ/√n ), en el
α/2
⋅σ/√n, y ⎯X−z
α
⋅σ/√n .
α
⋅σ/
α
⋅σ/
α
,
α
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