Integral Doble En Coordenadas Polares - HP 50g Guia Del Usuario

Integral doble en coordenadas polares

Para transformar de coordenadas polares a cartesianas utilizamos x(r,θ) = r cos
θ, y y(r, θ) = r sin θ. Por lo tanto, el Jacobiano de la transformación es
Con este resultado, las integrales en coordenadas polares se escriben como
en la cual la región R' en coordenadas polares es R' = {α < θ < β, f(θ) < r <
g(θ)}.
Los integrales dobles en coordenadas polares se pueden escribir en la
calculadora, cerciorándose de que el Jacobiano |J| = r se incluye en el
integrando. El siguiente es un ejemplo de una integral doble calculada en
coordenadas polares, paso a paso:
∂ x ∂ x
θ
∂ r ∂
| J | =
∂ y ∂ y
θ
∂ r ∂
∫∫
φ θ
( , )
r dA
R '
θ
cos( ) − r
=
θ
sin( ) r ⋅
β θ
g ( )
∫ ∫
φ θ
= , (
r
α θ
f ( )
θ
⋅ sin( )
= r
θ
cos( )
θ
)
rdrd
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