HP 50g Guia Del Usuario página 694

Definir el error de la predicción como e
El método de los mínimos cuadrados requiere seleccionar a, b para reducir al
mínimo la suma de los errores ajustados (SSE)
A través de las condiciones
Conseguimos, las llamadas ecuaciones normales:
Éste es un sistema de ecuaciones lineares con a y b como las incógnitas, que
se pueden solucionar usando las soluciones de ecuaciones lineales de la
calculadora. No hay, sin embargo, necesidad de utilizar estos cálculos porque
usted puede utilizar la opción 3. Fit Data ... en el menú STAT (‚Ù)
presentado anteriormente.
Nota:
•
a,b son los estimados imparciales de A, B.
•
El teorema de Gauss-Markov de la probabilidad indica que entre todos
los estimados imparciales para A y B, los estimados de mínimos
cuadrados (a,b) son los más eficientes.
n
∑
2
SSE = e =
i
i = 1
∂
( SSE ) = 0
∂
a
n
∑
y = a
i
i = 1
n
∑
x ⋅ y = a
i i
i = 1
∧
= y - y = y
i i i
n
∑
[ y − ( a + bx
i
i = 1
∂
( SSE )
∂
b
n
∑
⋅ n + b ⋅ x
i
i = 1
n n
∑ ∑
⋅ x + b ⋅
i
i = 1 i = 1
- (a + b⋅x ).
i i
2
)]
i
= 0
2
x
i
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