Anillos Aritméticos Finitos En La Calculadora - HP 50g Guia Del Usuario

Definición formal de un anillo aritmético finito
La expresión a ½ b (mod n) se interpreta como "a es congruente a b, modulo
n," y es verdadero si (b-a) es un múltiplo de n. Con esta definición las reglas
de la aritmética se simplifican a las siguientes:
Si a ½ b (mod n) y c ½ d (mod n),
entonces
a+c ½ b+d (mod n),
a-c ½ b - d (mod n),
a×c ½ b×d (mod n).
Para la división, seguir las reglas presentadas anteriormente. Por ejemplo, 17 ≡
5 (mod 6), y 21 ≡ 3 (mod 6). Usando estas reglas, podemos escribir:
17 + 21 ≡ 5 + 3 (mod 6) => 38 ≡ 8 (mod 6) => 38 ≡ 2 (mod 6)
17 – 21 ≡ 5 - 3 (mod 6) => -4 ≡ 2 (mod 6)
17 × 21 ≡ 5 × 3 (mod 6) => 357 ≡ 15 (mod 6) => 357 ≡ 3 (mod 6)
Notar eso, siempre que un resultado en el lado derecho del símbolo de la
"congruencia" produce un resultado que sea mayor que el modulo (en este
caso, n = 6), usted puede restar un múltiplo del modulo de ese resultado y
simplificarlo siempre a un número menor que el modulo. Así, el resultado en el
primer caso 8 (mod 6) se simplifica a 2 (mod 6), y el resultado del tercer caso,
15 (mod 6) se simplifica a 3 (mod 6). ¿Confusión? Bien, no si usted permite
que la calculadora ejecute esas operaciones. De manera que, léase la sección
siguiente para entender cómo los anillos aritméticos finitos se operan en su
calculadora.
Anillos aritméticos finitos en la calculadora
Hasta ahora hemos definido nuestra operación aritmética finita de modo que
los resultados sean siempre positivos. El sistema aritmético modular en la
calculadora se fija de modo que el anillo del módulo n incluya los números -n/
2+1, ...,-1, 0, 1,...,n/2-1, n/2, si n es par, y –(n-1)/2, -(n-3)/2,...,-1,0,1,...,(n-
3)/2, (n-1)/2, si n es impar. Por ejemplo, para n = 8 (par), el anillo aritmético
finito en la calculadora incluye los números: (-3,-2,-1,0,1,3,4), mientras que
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