Selección Del Ajuste Óptimo - HP 50g Guia Del Usuario

@@xx@@ @@yy@@ 4 @POLY, Resultado: [20.92 –2.61 –1.52 6.05 3.51 ]
es decir,
@@xx@@ @@yy@@ 5 @POLY, Resultado: [19.08 0.18 –2.94 6.36 3.48 0.00 ]
es decir,
@@xx@@ @@yy@@ 6 @POLY, Resultado: [-16.73 67.17 –48.69 21.11 1.07 0.19 0.00],
es decir, y=-16.72+67.17x-48.69x
Selección del ajuste óptimo
Como usted puede ver de los resultados arriba, usted puede ajustar cualquier
polinomio a un sistema de datos. La pregunta se presenta, ¿cuál es la mejor
regresión para los datos? Para ayudar la decisión sobre el ajuste óptimo de los
datos podemos utilizar varios criterios:
• El coeficiente de correlación, r. Este valor se restringe al rango –1 < r
< 1. Mientras más cerca está r a +1 ó –1, mejor es el ajuste de los
datos.
• La suma de errores ajustados, SSE. Ésta es la cantidad que debe ser
reducida al mínimo por el método de los mínimos cuadrados.
• Gráfica de residuos. Éste es un diagrama del error que corresponde
a cada uno de los puntos de referencias originales. Si estos errores son
totalmente aleatorios, el diagrama de los residuos no debe demostrar
ninguna tendencia particular.
Antes de procurar programar estos criterios, presentamos algunas definiciones:
Dado los vectores x y y de los datos que se ajustarán a la ecuación
polinómica, formamos la matriz X y la utilizamos para calcular un vector de los
coeficientes polinómicos b. Podemos calcular un vector de los datos ajustados,
y', usando y' = X⋅b.
Un vector de errores se calcula como e = y – y'.
La suma de errores cuadrados es igual al cuadrado de la magnitud del vector
de errores, es decir, SSE = |e|
y= 20.92-2.61x-1.52x
y = 19.08+0.18x-2.94x
2
+21.11x
2
= e
2 3
+6.05x
2
+6.36x
3 4
+1.07x
2
e = Σ e = Σ (y
•
i
4
+3.51x .
3 4
+3.48x +0.0011x
5
+0.19x
–0.0058x
2
-y' ) .
i i
5
6
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