Ecuación De Un Plano En El Espacio - HP 50g Guia Del Usuario

o
Así el ángulo entre los vectores r y F es θ = 41.038
. En modo RPN, podemos
utilizar: [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CROSS ABS [3,-5,4]
` ABS [2,5,-6] ` ABS * / ASIN →NUM
Ecuación de un plano en el espacio
) y un vector N = N i+N j+N k
Dado un punto en el espacio P (x ,y ,z
0 0 0 0 x y z
normal a un plano que contiene el punto P , el problema es encontrar la
0
ecuación del plano. Podemos formar un vector que comienza en el punto P y
0
termine en el punto P(x,y,z), un punto genérico en el plano. Así, este vector r =
)k, es perpendicular al vector normal N, dado que
P P = (x-x )i+ (y-y )j + (z-z
0 0 0 0
r se contiene enteramente en el plano. Aprendimos que para dos vectores
normales N y r, N•r =0. Así, podemos utilizar este resultado para determinar
la ecuación del plano.
(2,3,-1) y el
Para ilustrar el uso de este acercamiento, considere el punto P
0
vector normal N = 4i+6j+2k, podemos escribir el vector N y el punto P
como
0
dos vectores, según lo demostrado a continuación. También escribimos por
último el vector [x,y,z]:
P = r como ANS(1) – ANS(2), es decir,
Después, calculamos vector P
0
Finalmente, tomamos el producto punto de ANS(1) y ANS(4) y se iguala a cero
para terminar la operación N•r =0:
Página 9-21