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Para el intercepto A, el intervalo de confianza de 95% es (3.24-2.6514,
3.24+2.6514) = (0.58855,5.8914).
Ejemplo 2 -- Suponga que los datos y usados en el ejemplo 1 representan el
alargamiento (en centésimo de una pulgada) de un alambre de metal cuando
están sujetados a una fuerza x (en decenas de libras). El fenómeno físico es tal
que esperamos que el intercepto, A, sea cero. Para comprobar si ése es el
caso, probamos la hipótesis nula, H
Α ≠ 0, con nivel de significado α = 0.05.
La estadística de la prueba es t
2 ½
= -0.44117. El valor crítico de t, para ν = n – 2 = 3, y α/2 =
5)+3 /2.5]
0.025, puede ser calculado usando la solución numérica para la ecuación α =
UTPT(γ,t) convertido en el capítulo 17. En este programa, γ representa los
grados de libertad (n-2), y α representa la probabilidad de exceder cierto valor
de t, es decir, Pr[ t>t
significación es α = 0.05, γ = 3, y t
= 0.025, t
n-2,α/2
podemos rechazar la hipótesis nula, H
: Α ≠ 0, , al nivel de significado α = 0.05.
H
1
Este resultado sugiere eso que tomar A = 0 para esta regresión linear debe ser
aceptable. Después de todo, el valor que encontramos para a, es –0.86, el
cuál es relativamente cerca de cero.
Ejemplo 3 – Prueba de significado para la regresión linear. Probar la hipótesis
nula para la pendiente H
nivel de significado α = 0.05, para ajuste lineal del ejemplo 1.
La estadística de la prueba es t
(√0.18266666667/2.5) = 18.95. El valor crítico de t, para ν = n – 2 = 3, y
α/2 = 0.025, fue obtenido en el ejemplo 2, como t
0
] = 1 – α. Por el actual ejemplo, el valor del nivel de la
α
= t = 3.18244630528. Dado que t
3,0.025
: Β = 0, contra la hipótesis alternativa, H
0
: Α = 0, contra la hipótesis alternativa, H
0
= (a-0)/[(1/n)+⎯x
= t
n-2,α/2 3,0.025
: Α = 0, contra la hipótesis alternativa,
0
= (b -Β
0
2 1/2
/S ] = (-0.86)/ [(1/
xx
. También, para γ = 3 y α
> - t
0
1
)/(s /√S ) = (3.24-0)/
0 e xx
= t
n-2,α/2
:
1
, no
n-2,α/2
: Β ≠ 0, al
=
3,0.025
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